2009 Fiscal Year Annual Research Report
次世代の全球衛星重力場へ向けての数理的フロンティア研究
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19340129
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| Research Institution | Kyoto University |
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Principal Investigator |
徐 培亮 Kyoto University, 防災研究所, 助教 (10293961)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
福田 洋一 京都大学, 理学研究科, 教授 (30133854)
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| Keywords | 衛星重力場 / Generalized Cross-Validation / GOCE / 重力異常 / 混合整数値線形モデル |
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| Research Abstract |
平成21年度には、次世代の全球衛星重力場構築に向けた数学モデルの開発ならびにその応用に関する研究を実施した。具体的な研究成果は以下の通りである。[1]逆問題を解く為に、交差確認基準に基づいてデータ残差の平均予測を最小にするGeneralized cross-validation(GCV)という方法は正則化パラメータを決定するために広く使われていました。但し、この方法は同じ種類の観測データに限られる。実際には、全球衛星重力場は重要な地球物理学的逆問題として、沢山の異種類データを同化することによって、しばしば解決されました。そんな統計的なモデルは、いくつかの異なる未知標本分散関数を含みます。これらの分散関数は地球物理学的不適切な問題にかなり影響を及ぼすことが示されたが、その関数は地球物理学の中に経験的に選ばれました。地球物理学的逆問題へ向けて異種類データを同化する為に、しっかりした統計基礎理論はまた無い。我々は、正則化パラメータを決定するために、GCV方法を広げる。開発した手法は基本的に、二つの要素を構成する。一つめの要素にはGCV方法を用いて正則化パラメータを決定する。二つめの要素には正則化パラメータを固定することによって異種類データの未知標本分散関数を解く。2つのシミュレーションされた例に基づいて、我々は広範囲によく使われる既存のGCV方法と比較しる。そして、我々の方法が正しく未知分散関数を回復して、正則化パラメータを決定するためによく機能することを示しました。この研究成果はGeophys J Intの編集者から高い評価をもらった。「2」GOCEミッションにより重力異常を逆解析した。この成果はEarth Planet Space誌に載せた。「3」混合整数値線形モデルについての結果はSpringer社2010年に出版予定がある本 : Handbook of Geomathematicsに収録された。
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Research Products
(4 results)
