2007 Fiscal Year Annual Research Report
最大クリーク抽出アルゴリズムの効率化・拡張と計算量評価および応用
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19500010
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| Research Institution | The University of Electro-Communications |
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Principal Investigator |
富田 悦次 The University of Electro-Communications, 電気通信学部, 教授 (40016598)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
高橋 治久 電気通信大学, 電気通信学部, 教授 (90135418)
西野 哲朗 電気通信大学, 電気通信学部, 教授 (10198484)
若月 光夫 電気通信大学, 電気通信学部, 助教 (30251705)
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| Keywords | 最大クリーク / 極大クリーク / 分枝限定法 / ハイパーグラフ / DNAコンピューティング / 分散処理 / データマイニング / 計算論的学習理論 |
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| Research Abstract |
最大クリーク抽出問題に対し,組合せ最適化手法の基本である分枝限定法の分枝限定を強力化する近似彩色法および節点の整列法を改良し,更にグラフ塗保持するデータ構造にも工夫を凝らして一層の改善を達成し,数多くのベンチマーク問題などに対して提唱アルゴジズムの高効率性を実験的に確認した.
同様の手法を,より高度な構造を有するハイパーグラフに対しても活用出来る様に,ハイパーグラフ独自の特徴に基づいた考察を行うことにより拡張し,ハイパーグラフ中の最大クリークを従来よりも大幅に効率良く抽出するアルゴリズムを開発した.これにより,DNAコンピューティングのたあの配列設計の基礎をより強力とした.
最大クリーク抽出のための上記実働上の効率化と併行して,理論的時間計算量評価の改良を行い,従来の他の研究結果と比べて大幅に改善した評価を保証するアルゴリズムと評価結果を得た.また,その時間計算量の評価結果は理論的に良いだけでなく,実働上においても優れていることを確認し,理論的結果と実験的結果の良好性の融合を達成した.
更に大規模な実応用問題に対処出来る様にするため,分散処理による最大クリーク抽出方式を提案して実働化し,その有効性を実験的に確認した.
極大クリーク抽出アルゴリズムのデータマイニング問題への応用例として.企業コミュニティの状況を把握理解し易くする方式を提唱し,その有用性を確認した.
また,計算論的学習問題を組合せ最適化問題の一環として把握して,正則言語よりも上のクラスの問題に対して強力な幾つかの結果を得た.
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