2007 Fiscal Year Annual Research Report
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19510137
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| Research Institution | University of Tsukuba |
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Principal Investigator |
繁野 麻衣子 University of Tsukuba, 大学院・システム情報工学研究科, 准教授 (40272687)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
山本 芳嗣 筑波大学, 大学院・システム情報工学研究科, 教授 (00119033)
吉瀬 章子 筑波大学, 大学院・システム情報工学研究科, 教授 (50234472)
後藤 順哉 中央大学, 理工学部, 准教授 (40334031)
八森 正泰 筑波大学, 大学院・システム情報工学研究科, 講師 (00344862)
岩田 覚 京都大学, 数理解析研究所, 准教授 (00263161)
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| Keywords | ネットワーク理論 / アルゴリズム / 組合せ最適化 |
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| Research Abstract |
ネットワーク理論において横の広がりとなる基盤整備と縦の広がりを作る実社会に適応したモデルの伸張を柱に,ネットワーク理論の基礎理論の構築と伸張モデルの確立,そしてアルゴリズム開発をおこなった.
ネットワークの基礎理論としては要求されるグラフの特性を満たすようなグラフの枝の方向付けに関していくつかの性質を示し,効率のよいアルゴリズムを開発した.
実社会に適応したモデルとしては,サービスサイエンスなどで重要視される不確実な入力のもとにいくつかの基準に基づいて意思決定を行うモデルであるロバスト性を取り入れ,入力確定後に解の修正ができる新たなロバスト最適化モデルを提案した.そしてネットワーク上の問題にこのモデルを適用したときに効率よく解ける問題を見極め,その一つである木構造上の配置問題に対しアルゴリズムを構築した.一方で,ロバスト性を取り入れたモデルに限らず,複雑な実社会の制約を加味するとネットワーク上の単純な問題でも効率よく解けなくなることが多い.このような問題に対しては,最適解でなくても,精度保証のできる解を効率よく求める近似アルゴリズムの開発が重要となる.本研究では単純な予算制約を加えた最短路問題に対する完全多項式近似アルゴリズムを構築した.構築したアルゴリズムの枠組みがより広い組合せ最適化問題に適用できることを検証し,より一般的な枠組みとしてスケジューリング問題に対するアルゴリズムとして提案した.
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