2008 Fiscal Year Annual Research Report
| Project/Area Number |
19510137
|
|---|
| Research Institution | University of Tsukuba |
|---|
Principal Investigator |
繁野 麻衣子 University of Tsukuba, 大学院・システム情報工学研究科, 准教授 (40272687)
|
|---|
| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
山本 芳嗣 筑波大学, 大学院・システム情報工学研究科, 教授 (00119033)
吉瀬 章子 筑波大学, 大学院・システム情報工学研究科, 教授 (50234472)
八森 正泰 筑波大学, 大学院・システム情報工学研究科, 准教授 (00344862)
岩田 覚 京都大学, 数理解析研究所, 教授 (00263161)
|
|---|
| Keywords | ネットワーク理論 / アルゴリズム / 組合せ日適化 |
|---|
| Research Abstract |
ネットワーク理論において横の広がりとなる基盤整備と縦の広がりを作る実社会に適応したモデルの伸張を柱に,ネットワーク理論の基礎理論の構築と伸張モデルの確立,そしてアルゴリズム開発をおこなった.
ネットワークの基礎理論としては,通信ネットワークにおける基本的な通信プロセスモデルにおける故障耐性に関する指標左提示した.ゴシップと呼ばれる通信プロセスが働くための最小通信数の指標と,ブロードキャストと呼ばれる通信プロセスに対する単純なアルゴリズムが働くためめ新たな指標を示した.特に,ブローキャストアルゴリズムに対する指標では,ネットワークの連結度に関する概念である最大隣接順序から導かれる指標が既存のものよりも優れていることを示した.これにより,グラフ連結度に関する概念やグラフ連結度増大アルゴリズムの適用可能性が期待される.
また,組合せ論と絡めてグラフの向き付けに関する基礎的な結果を導いた.
実社会に即したモデルの伸張としては,webネットワークや社会ネットワーク上のコミュニティ抽出について,ネットワークをさらに一般化したセットシステム(ハイパーグラフ)上でのコミュ二ティ抽出を議論することの重要性を示した.そして,密な部分グラフの概念を一般化した密な部分集合を求める問題に対して,効率的なアルゴリズムを提案した.提案するアルゴリズムは最大平均カット問題などの他のパラメトリックなネットワーク問題に対しても有効であることも示した.
|
