2008 Fiscal Year Annual Research Report
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19540012
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| Research Institution | The University of Tokyo |
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Principal Investigator |
寺田 至 The University of Tokyo, 大学院・数理科学研究科, 准教授 (70180081)
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| Keywords | Robinson-Schensted対応 / シンプレクティック群 / 既約成分 / 代数多様体 / 対称群 / 冪等元 / デュアル・ペア |
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| Research Abstract |
今年度は,連携研究者の1人である岡田聡一氏(名大)が組織委員の1人となって,第8回名古屋国際数学コンファレンスが「組合せ論と表現論」という本研究課題と関連の深いテーマで8月に行われ,それを機に来日した,古典群の指標や対称関数に造詣の深いロナルド・キング氏を東京にも招き,ヤング図形とアフィンリー環の表現・指標に関する講演をしてもらうとともに,2つのシンプレクティック群のデュアル・ペアに付随するロビンソン・シェンステッド型対応に関し言議し,10月のポルトガル出張時にもキング氏の講演に出席し,討議を継続した.また,若手の研究者フェデリコ・インチッティ氏を招き,東京と名古屋コンファレンスとで,ある放物型力ジユダン・ルステイック多項式の値が0または単項式になる新しい場合について講演してもらうなどした.一方,10月のポルトガル出張その他の機会を通じ,オルガ・アゼニャシュ氏の提出した行列の問題について説明を受け,スタインバーグやファン・レウウェン流の"組合せ論的対垣を,代数多様体の既約成分の2通りのパラメトリゼーションの間の全単射として理解する"という形の問題の1つとして定式化した.関連して,有限アーベルp群の組成列をp元体上の有理点にもつスキームの構成の話を蒸し返し,貼合せ変換関数からp乗根が消せないように見える状況に関する考察を深めた.シカゴへの出張その他の機会には,対称群の群環の冪等元に関する実験を継続した.
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