2008 Fiscal Year Annual Research Report
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19540029
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| Research Institution | Osaka Kyoiku University |
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Principal Investigator |
馬場 良始 Osaka Kyoiku University, 教育学部, 教授 (10201724)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
宇野 勝博 大阪教育大学, 教育学部, 教授 (70176717)
小池 寿俊 沖縄工業高等専門学校, 総合科学科, 教授 (20225337)
倉富 要輔 北九州工業高等専門学校, 総合科学科, 准教授 (60370045)
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| Keywords | 環論 / R-加群論 / 森田自己双対性 / 原田環 / 中山環 |
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| Research Abstract |
研究代表者と大城紀代市名誉教授は過去、projective injective modulesに関するFullerの定理を詳細に検討するために、N-simple-injectiveという概念を用いて成功し、この分野を開拓して後続の研究者に影響を与えた。そのN-simple-injectiveの双対概念であるN-simple-projectiveに関する性質を、研究代表者が長年研究を続けているalmost projective modulesに応用することを本年は行った。projectiveが直和に関して閉じているのに対し、その一般化であるlifting modulesは有限直和に関してでさえ必ずとも閉じていない。そして、almost N-projectiveはlifting modulesが有限直和で閉じるための付加条件として定義され、さまざまな観点から研究されてきた概念である。今回、almost N-projectiveとalmost N-simple-projective moduleがいかなる時に一致するかという問題に関する結果を得たが、これを如何に応用していくかが、今後の課題であり、同様の観点から研究分担者の大城紀代市名誉教授によって定義されたgeneralized N-projectiveとの関連も重要な問題となる。また、研究代表者と大城紀代市名誉教授の共著でここ数年執筆を続けていた古典アルチン環に関するレクチャーノートがほぼ完成し、World Scientific Publishingと出版契約を行った。"Classical Artinian rings and related topics"というタイトルで出版予定であり、近日その最終稿を提出する予定である。
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