2008 Fiscal Year Annual Research Report
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19540118
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| Research Institution | The University of Electro-Communications |
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Principal Investigator |
山本 野人 The University of Electro-Communications, 電気通信学部, 教授 (30210545)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
中村 健一 電気通信大学, 電気通信学部, 助教 (40293120)
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| Keywords | 精度保証付き数値計算 / 力学系 / 微分方程式 / Taylor Model |
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| Research Abstract |
20年度は、特に常微分方程式に対する精度保証法について、現時点での技法の整備やさらなる発展に寄与する研究を行った。まず、新しい精度保証技術として注目されているTaylor Model法についてのレヴューおよび既存の方法と組み合わせたハイブリッド手法の提案を行い、研究集会「数値解析における理論・手法・応用」(2008年11月14日)で「常微分方程式の精度保証:Taylor Model法の中尾理論への導入」と題した講演を行い、かつ論文も執筆した(JJIAM掲載予定)。また、微分方程式で記述される力学系に対し、その閉軌道の存在を証明するための精度保証計算の方法について調査・研究を行い、2009年3月にドイツで行われた国際研究集会で発表講演を行った。
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