2009 Fiscal Year Final Research Report
The theory of oscillatory integral operator and its application to the Feynman path integral
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19540175
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Section | 一般 |
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| Research Field |
Basic analysis
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| Research Institution | Shinshu University |
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Principal Investigator |
ICHINOSE Wataru Shinshu University, 理学部, 教授 (80144690)
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| Co-Investigator(Renkei-kenkyūsha) |
HIROSHIMA Fumio 九州大学, 大学院・数理学研究院, 准教授 (00330358)
SUGIMOTO Mitsuru 大阪大学, 大学院・理学研究科, 准教授 (60196756)
KUMANOGO Naoto 工学院大学, 工学部, 准教授 (40296778)
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| Project Period (FY) |
2007 – 2009
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| Keywords | Feynman経路積分 / 振動型積分作用素 / 擬微分作用素理論 / 量子力学 / スピン / 量子電磁気学 |
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| Research Abstract |
(1)電子など量子力学的粒子はスピンを持つことが知られている。スピンを込めた運動を記述するFeynman経路積分の厳密な定義を与え、これが従来から知られていた作用素論的な記述と一致することを示した。
(2)電子、陽子などの電荷を持った粒子は電磁場を介して相互作用する。電磁場を量子化して光子を取り扱い、これを媒介として荷電粒子が相互作用しているのを記述するのが量子電磁気学である。本研究では、量子電磁気学に対するFeynman経路積分の厳密な定義を与えることに成功した。
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