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2008 Fiscal Year Annual Research Report

ブラックホールの幾何学と佐々木ーEinstein計量

Research Project

Project/Area Number 19540304
Research InstitutionOsaka City University

Principal Investigator

安井 幸則  Osaka City University, 大学院・理学研究科, 准教授 (30191117)

Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) 橋本 義武  大阪市立大学, 大学院・理学研究科, 准教授 (20271182)
大田 武志  大阪市立大学, 大学院・理学研究科数学研究所, 専任研究所員 (70419688)
Keywordsブラックホール / ゲージ重力対応 / 佐々木-Einstein多様体
Research Abstract

4次元Kerrブラックホール解の“隠れた対称性"は,時空に共形キリング-矢野(CKY)テンソル場と呼ばれる特別なテンソル場が存在することから幾何学的な理解が得られる.本研究において我々は,高次元時空でCKYテンソル場の存在を許す時空は,Chen-Lu-Pope(2006年)によって発見された高次元Kerrブラックホール時空ただ1つであることを証明した.この結果は,4次元だけでなく高次元のKerrブラックホールにも隠れた対称性が存在することを意味する.実際,この対称性を使って測地線方程式,クライン-ゴールドン方程式,ディラック方程式等々,高次元ブラックホール時空上の場の方程式が変数分離することを示すことができる.さらに,分担者大田との最近の研究[arXiv:0901.4724]によって高次元ブラックホールを線形摂動した方程式も,ある種のモードに制限すると変数分離することが示され,解の安定性解析に対し大きな前進があった.
研究課題名後半にある佐々木-Einstcin多様体に関する成果は,宇宙項を持つ5次元Kerrブラックホール時空のBPS極限から佐々木-Einstein計量が誘導できるという橋本-阪口との共同研究(2004年)に対し,CKYテンソル場からの新しい視点が得られたことである.この結果を応用するとケーラー多様体上の球面束に新しいEinstein計量が構成できる.この解を使って超重力理論そして超弦理論のコンパクト化を議論する予定である.

  • Research Products

    (13 results)

All 2009 2008

All Journal Article (3 results) (of which Peer Reviewed: 2 results) Presentation (10 results)

  • [Journal Article] Closed Conformal Killing-Yano Tensor and Uniqueness of Generalized Kerr-NUT-de Sitter Spacetime2009

    • Author(s)
      T. Houri
    • Journal Title

      Classical and Quantum Gravity 26

      Pages: 045015

    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] ヤン・ミルズ方程式と対称性2009

    • Author(s)
      橋本 義武
    • Journal Title

      数理科学 549

      Pages: 45-50

  • [Journal Article] Generalized Kerr-NUT-de Sitter Metrics in All Dimensions2008

    • Author(s)
      T. Houri
    • Journal Title

      Physics Letter B 666

      Pages: 391-394

    • Peer Reviewed
  • [Presentation] 高次元Kerrブラックホール時空における重力摂動の変数分離性について2009

    • Author(s)
      大田 武志
    • Organizer
      日本物理学会第64回年次大会
    • Place of Presentation
      立教大学池袋キャンパス
    • Year and Date
      2009-03-30
  • [Presentation] コンフオーマルKilling-矢野テンソルを持つコンパクトなEinstein空間多様体2009

    • Author(s)
      安井 幸則
    • Organizer
      日本数学会幾何分科会
    • Place of Presentation
      東京大学
    • Year and Date
      2009-03-28
  • [Presentation] On the signs of the combinatorial Heegaard-Floer complexes2009

    • Author(s)
      橋本 義武
    • Organizer
      第4回代数・解析・幾何セミナー
    • Place of Presentation
      鹿児島大学理学部
    • Year and Date
      2009-02-17
  • [Presentation] Closed conformal Killing-Yano tensor and generalized Kerr-NUT-de Sitter spacetirae2009

    • Author(s)
      大田 武志
    • Organizer
      研究集会「擬リーマン幾何学の展開」
    • Place of Presentation
      お茶の水女子大学理学部
    • Year and Date
      2009-02-17
  • [Presentation] 高次元ブラックホール時空における重力摂動の変数分離性について2009

    • Author(s)
      安井幸則
    • Organizer
      特異点研究会
    • Place of Presentation
      高エネルギー物理学研究所
    • Year and Date
      2009-01-11
  • [Presentation] 曲面のスピン構造をめぐって2008

    • Author(s)
      橋本義武
    • Organizer
      日本数学会トポロジー分科会特別講演
    • Place of Presentation
      東京工業大学
    • Year and Date
      2008-09-26
  • [Presentation] closed conformal Killing-Yano tensor and uniqueness of generalized Kerr-NUT-de Sitter spacetime2008

    • Author(s)
      大田 武志
    • Organizer
      日本物理学会2008年秋季大会
    • Place of Presentation
      山形大学小白川キャンパス
    • Year and Date
      2008-09-20
  • [Presentation] コンフオーマルKilling-矢野テンソルを持つEinstein空間の分類2008

    • Author(s)
      安井 幸則
    • Organizer
      研究会「場の理論と弦理論」
    • Place of Presentation
      京都大学基礎物理学研究所
    • Year and Date
      2008-07-30
  • [Presentation] Kerr-NUT-de Sitter spacetimes and conformal Killing Yano tensor2008

    • Author(s)
      大田 武志
    • Organizer
      セミナー
    • Place of Presentation
      大阪大学素粒子論研究室
    • Year and Date
      2008-07-22
  • [Presentation] 高次元ブラックホール幾何学と佐々木-Einstein計量2008

    • Author(s)
      安井幸則
    • Organizer
      セミナー
    • Place of Presentation
      名古屋大学多元数理科学研究科
    • Year and Date
      2008-05-19

URL: 

Published: 2010-06-11   Modified: 2016-04-21  

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