2008 Fiscal Year Annual Research Report
船舶流体力学における非自己随伴方程式系の固有値問題とその最適離散化法への応用
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19560796
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| Research Institution | Osaka University |
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Principal Investigator |
松村 清重 Osaka University, 大学院・工学研究科, 准教授 (10135668)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
戸田 保幸 大阪大学, 大学院・工学研究科, 教授 (20172166)
眞田 有吾 大阪大学, 大学院・工学研究科, 助教 (30467542)
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| Keywords | 層流境界層方程式 / 固有関数展開 / 座標歪曲法 / コーシーポアソン波 / エアリー関数 |
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| Research Abstract |
本年度は境界層方程式と波を生成する系に関する2つの最適離散化法の研究を行った。
1)境界層方程式に関する研究
2次元層流境界層方程式にMises変換を施し運動量損失に関する方程式にすると、非線形方程式ではあるが放物型の方程式に帰着でき、グリーン関数法を用いるとKaman-Millikanの積分方程式に帰着される。昨年度この積分方程式を固有関数展開の観点から考察し、連続固有値の問題を、離散固有値の問題にさせた。今年度は伴流領域にまでこの手法を拡張した。
(1)伴流領域で境界層の外層近似解相当の近似解を見いだした。これは、遠方でfar wakeに漸近し、境界層後端で境界層の外層近似解に正確に接続する。
(2)昨年度に考案した座標歪曲法は伴流領域でも機能し、境界層では外層近似解を加速し、伴流領域では近似解を減速する方向に作用し、真の解との差を埋めることができることが分かった。
2)波を生成する系に関する研究
船舶後方の自由波はコーシーポアソン波の重ね合わせ(積分)で表現できる。本研究ではKellerrらの手法により、要素であるコーシーポアソン波の位相関数をより単純な位相関数にマッピングする手法を試した。その結果、エアリー関数に帰着させるための新たな変数分離法を見いだした。
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