2007 Fiscal Year Annual Research Report
クリフォード代数を用いた幾何データの類似関係可視化
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19700218
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| Research Institution | Nagoya University |
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Principal Investigator |
橘 完太 Nagoya University, 大学院・工学研究科, COE特任准教授 (20402539)
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| Keywords | Clifford代数 / geometric algebra / 四元数 / 自己組織化マップ / 最適学習率 / 混合正規分布モデル / データマイニング / 気象データ |
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| Research Abstract |
本研究の目的は、幾何対象に関する計算技術向上である。近年の計算機性能や計測技術の発達に伴い、シミュレーションや観測によって多自由度で大規模なデータが入手可能となっている。特に、幾何的な性質を持つ対象について対象間の類似関係を理解したいという要望が存在するが、そのための効率的なアルゴリズムは、いまだ実現されていない。そこで、大規模データに適用可能とした自己組織化マップなどの学習機械について、学習モデルに用いる代数系をクリフォード代数へと拡張する。本年度は主に以下の成果を得た。自己組織化マップの高速化についての論文発表。高速化した自己組織化マップを気象データに適用した研究を4件国際会議で発表。クリフォード代数の導入について、クリフォード代数の一部である四元数を自己組織化マップに導入した研究を国際ワークショップWorkshop on Clifford Algebras and Applicationsで発表。単純な学習モデルであるクリフォードニューロンの最適学習率の検討を国際会議Int'1 Conf.Artificial Neural Networkで発表。国際会議Int'l Conf.Neural Information Processingで、キール大学Sven Buchholz博士および福井大学Eckhard Hitzer博士と共同でクリフォード代数のチュートリアル講演。混合正規分布モデルにクリフォード代数を導入する研究を連名の大学院生が発表し、電子情報通信学会ISS特別企画学生ポスターセッション優秀ポスター賞受賞。
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