2009 Fiscal Year Self-evaluation Report

Class number and values of L-functions with cusp forms

Research Project

Project/Area Number	19740015
Research Category	Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
Allocation Type	Single-year Grants
Research Field	Algebra
Research Institution	Hiroshima University
Principal Investigator	ICHIHARA Yumiko Hiroshima University, 大学院・工学研究科, 准教授 (80372689)
Project Period (FY)	2007 – 2010
Keywords	数論
Research Abstract	本研究の目的は類数やL関数の特殊値などの数論的に重要な量を解析的手法を用いて研究することである。特に保型形式のフーリエ係数は重さが2の場合は楕円曲線の有理点の情報に対応する。楕円曲線のL関数は保型L関数と対応し、二次形式の類数は重さ1/2の保型形式であるテータ関数の3乗のフーリエ係数と関係する。このことから特に保型L関数の特殊値の研究が重要であることがわかる。解析数論の手法を用いて保型L関数の特殊値について研究をし、そのような数論的に興味のある値についての情報を得ることを目的とする。