2009 Fiscal Year Annual Research Report
虚二次体上のアーベル拡大体における岩澤理論と楕円単数
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19740020
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| Research Institution | Okayama University of Science |
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Principal Investigator |
青木 美穂 Okayama University of Science, 理学部, 講師 (10381451)
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| Keywords | イデアル類群 / 代数的K群 / Brumer予想 / Coates-Sinnott予想 |
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| Research Abstract |
Fを総実代数体とし,LをF上の有限次アーベル拡大体,SをFの素点の有限集合で無限素点とL/Fで分岐する素点を含むものとする.整数n〓0に対し,[numerical formula]とおく(G=Gal(L/F),ζ_F,Sはpartial zeta関数).以前の研究で二つの予想:[numerical formula](μLはLに含まれる1の巾根全体)(Brumer予想)[numerical formula](Coates-Sinott予想)の関係について考察していたが,前者の予想から後者の予想を導く際に置いていた仮定:[numerical formula],を外す上で少し進展があった.この仮定は,localization map:[numerical formula]がzero-mapになることに用いられていたが,この写像の像が[numerical formula]と同型になるが分かった.このことより,仮定を緩めることができたが,完全には取り除けてはいなく,さらなる考察が必要だと考えている.
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