2007 Fiscal Year Annual Research Report
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19740035
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| Research Institution | Kyoto University |
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Principal Investigator |
STOIMENOW Alexander Kyoto University, 数理解析研究所, 研究員(COE) (60444452)
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| Keywords | Vassiliev invariants / Mutants / link polynomial / archiral knot / hyperbolic volume / slice / Graph / Hecke algebra |
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| Research Abstract |
1.双曲体積と「Jones」型の結び目不変量の関係について,Lackenby-Agol-Thurstonの「twist数」という不変量を使う不等式を用いて交代絡み目に関する「行列式不変量の対数は双曲体積で直線的に近似される」という予想を厳格てきに証明した。(「Graphs, determinants of knots and hyperbolic volume」, Pacific J. Math.掲載受理)
2.非自明なJones多項式の問題について,結果がプレプリント[Coefficients and non-triviality of the Jones polynomial], arXiv:math. GT/0606255の更新版v2にまとまっている.
3.上記の論文で15以上の各奇数交点数でのachiralな結び目の構成が完成された.論文は投稿準備中である.19世紀で結び目は原子の表示と思われ,宇宙の解説として具体的な研究の項になり,その間違った動機で結び目示が編集し初めた頃から図式から交点数の決定と評価が古典的な問題である.achiralな結び目の交点数は既に最初の表を編集したTait氏に1880年頃聞かれた.この歴史を照らし,解決を予告するnoteを作成した.「Tait's conjectures and odd crossing number amphi cheiral knots」, Bull. Amer. Math. Soc.掲載受理.
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