2007 Fiscal Year Annual Research Report
Project/Area Number |
19740244
|
Research Institution | Okayama Institute for Quantum Physics |
Principal Investigator |
坪井 禅吾 Okayama Institute for Quantum Physics, その他部局等, 研究員 (90416420)
|
Keywords | 数理物理 / 可解格子膜型 / 表現論 / ベーテ仮説 / 統計力学 / 可積分系 / superalgebra / Baxter Q演算子 |
Research Abstract |
1.2003年からオーストラリア国立大学のBazhanov氏と「Uq(sl(2|1)^)という量子アフィンスーパー代数に付随する可解格子模型の転送行列(T-演算子)のBaxter Q演算子によるWronskian型の表示式を求める」という問題(とその周辺)について共同研究を行った。Wronskian型の公式をq-oscillator代数の表現論の観点から証明することが昨年度の懸案であったがこれに成功した。また,Baxter Q演算子を与える6種類のL-演算子をquantum spaceが3次元表現の場合に求めた。そして過去約4年半の問に得られた結果を纏めた共著論文を執筆した(近日中に投稿予定)。また海外を含む5つの学会等で共同研究について講演を行った。ランクが一般のUq(sI(m|n)^)の場合についてもWronskian型の公式の予想を既に得ているので,現在,その証明を研究中である。また他の量子アフィン(スーパー)代数の場合等についてもWronskian型の公式を拡張しているところである。これらは今後,物理的には強相関電子系やAdS/CFT対応に関連して考案された可解模型の解析,また数学的には表現論におけるq-(スーパー)指標の理論,微分方程式と可積分系の対応問題など,多くの分野で役立つことが期待される。2.Ecole Normale Superieureに滞在し,Kazakov氏らとスーパー代数に付随する可解模型等に関して議論を行い,共同研究を開始した。
|
Research Products
(5 results)