Topology Optimization of Compliant Constant-Force Mechanisms

2019 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 19F19373
• Research Institution: Kyoto University
• Principal Investigator: 西脇 眞二 京都大学, 工学研究科, 教授 (10346041)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): ZHU BENLIANG 京都大学, 工学(系)研究科(研究院), 外国人特別研究員
• Project Period (FY): 2019-11-08 – 2021-03-31
• Keywords: コンプライアントメカニズム / トポロジー最適化 / 構造最適化 / 有限要素法 / CAE]

Outline of Annual Research Achievements

荷重一定のコンプライアントメカニズム(Constant-force mechanisms (CFMs))は，ほぼ一定の荷重を発生するように設計された機械構造の柔軟性を利用したメカニズムである．CFMsはその機構的な特長により，MEMSや生体医療などへの幅広い応用が期待されている．本研究では，トポロジー最適化に基づきCFMsの体系的な構造創成設計法を構築する．すなわち，まず荷重一定の機能達成に必要となる構造の幾何学的非線形性を考慮可能なトポロジー最適化の方法を開発する．次に，荷重一定の機能を達成するための最適化問題の定式化を行う．そして，その定式化によりCFMsの構造創成のための最適化アルゴリズムを開発する．さらに，本方法により簡単なCFMsの構造創成設計を行い，構築した方法論の有効性を検証する．
本年度は，何学的非線形性を考慮可能なトポロジー最適化の方法構築の基礎検討を行った．従来より通常の密度法を用いたトポロジー最適化においては，幾何学非線形を考慮した場合，剛性マトリクスのランク落ちにより，計算不可能になる問題点があることが指摘されている．本研究ではこの問題を解決する方策として，レベルセット法表現とフェーズフィールド法を用いたトポロジー最適化の方法の適用を検討した．またそれらの結果をもとに，汎用マルチフィジックスソフトウエアに方法の実装を進めた．また，何学的非線形性を考慮するための計算方法について検討を進めた．

Current Status of Research Progress

2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.

Reason

本年度検討していたCFMsの構造創成設計のための何学的非線形性を考慮可能なトポロジー最適化の方法構築の基礎検討を行った．すなわち，幾何学非線形を考慮した場合，剛性マトリクスのランク落ちにより，計算不可能になる密度法がもつ問題点を解決するための方策として，レベルセット法表現とフェーズフィールド法を用いたトポロジー最適化の方法の適用を検討した．また，何学的非線形性を考慮するための計算方法について検討を進めたから．

Strategy for Future Research Activity

荷重一定の機能を達成するための最適化問題の定式化を行う．すなわち，荷重一定となるようにコンプライアントメカニズムを大変形させるような目的関数の設定方法と，必要な制約条件を整理し，その具体的な定式化を行う．あわせて，設計感度の導出に必要不可欠な随伴問題の定式化を行い，それにより設計感度を導出する．そして，その定式化によりCFMsの構造創成のための最適化アルゴリズムを開発する．次に，本方法により簡単なCFMsの構造創成設計を行い，構築した方法論の妥当性・有効性を通常の非線形有限要素プログラムにより検証する．また，必要であれば方法論の改良を行う．