2019 Fiscal Year Comments on the Screening Results
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19H00644
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (A)
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Section | 一般 |
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| Review Section |
Medium-sized Section 12:Analysis, applied mathematics, and related fields
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| Research Institution | Waseda University |
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Principal Investigator |
小澤 徹 早稲田大学, 理工学術院, 教授 (70204196)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
田中 和永 早稲田大学, 理工学術院, 教授 (20188288)
町原 秀二 埼玉大学, 理工学研究科, 教授 (20346373)
BEZ NEAL 埼玉大学, 理工学研究科, 教授 (30729843)
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| Project Period (FY) |
2019-04-01 – 2024-03-31
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| Outline of Opinions Expressed in the Review Results |
古典場モデルの非線形偏微分方程式のうちで、特に微分型相互作用を持つ非線形波動・分散型方程式について、分散構造とハミルトニアン構造の視点から統一的に、微分損失の問題を克服して解の大域構造を解明することを目指す。漸近解析・調和解析・変分解析の方法論に基づいて、対応する３つの研究班から成る協働体制で取組む。
偏微分方程式論の基本的手法である摂動論について、準線形構造の枠組で半線形分散型方程式を捉え直すことで、その理論的限界を明確にする。微分損失に対する個々の処方箋を広い観点から統合することで、微分型相互作用の下での大域構造を解明する。またその中で、多重線形積分作用素や輪郭分解などの解析手法の研究から、解析学自体の発展へ繋げて行く。
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