2019 Fiscal Year Annual Research Report
発見的数値解析利用を実現する並列分離型連成フレームワークの創成
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19H01098
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| Research Institution | The University of Tokyo |
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Principal Investigator |
吉村 忍 東京大学, 大学院工学系研究科(工学部), 教授 (90201053)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
三目 直登 筑波大学, システム情報系, 助教 (10808083)
荻野 正雄 大同大学, 情報学部, 准教授 (00380593)
武居 周 宮崎大学, 工学部, 准教授 (40598348)
浅井 光輝 九州大学, 工学研究院, 准教授 (90411230)
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| Project Period (FY) |
2019-04-01 – 2023-03-31
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| Keywords | 数値解析 / 大規模並列解析 / 連成解析 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本研究では柔軟かつ汎用的な連成解析フレームワークの構築を主目的としており、それらのフレームワークを用いて大規模並列ソルバーどうしを連結し、各種ベンチマーク問題による精度検証を経て、実問題の解析を行う予定である。2019年度はその事前準備の位置付けとして、本研究で対象としている各種大規模並列ソルバーの拡張および高度化を実施した。
有限要素法による並列電磁場解析ソルバーであるADVENTURE_ Magneticsに関しては、無方向性完全吸収境界層を導入することで実用的な精度の吸収境界条件を課すことが可能となり、今後精度検証を実施する上で重要な進展が見られた。多倍長精度計算や新たな反復法などを導入した高度化も実施された。SPH 法による並列自由表面流れ解析ソルバーである MScPHy に関しては、重心ボロノイ分割に基づく粒子分布の探索アルゴリズムを開発し、初期粒子分布を決定することに成功した。また、多数浮遊物が流体中を流れる問題を解くため、剛体の接触解析機能を拡張した。加えて、並列構造解析ソルバーの ADVENTURE_Solid と MScPHy とを、既存の並列カプラーであるREVOCAP_Coupler によって連結した分離型流体構造連成解析システムの開発が進行している。
また連成解析フレームワークの重要な要素として、連成境界面が非整合な系に対する連成手法の開発を予定している。2019年度、二つの領域において異なる解像度のメッシュが用いられた有限要素解析を対象とし、連成境界メッシュの局所的細分化を導入した上で、分布量を点に縮約して境界における物理量を写像する手法を考案した。数値積分による誤差を回避しつつも、写像前後の物理量の保存性が保証される。また、流体構造連成問題等では系が複雑すぎるため精度の定量的評価が難しいことから、二つの領域の双方が構造解析である問題を対象に手法の評価を行っている。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
これまでに、電磁場・構造・流体を対象とした各種大規模並列ソルバーの拡張および高度化を実施し、精度検証問題を解析するための準備が各担当者によって行われている。並列計算機環境における分離型連成解析に向けたデータ入出力関連の準備が完了していない部分はあるものの、各ソルバーの高度化により、数値解析の面では今後の精度検証や実問題の解析に移行できる準備が着実に整ってきており、おおむね当初の計画通りに進行しているといえる。
また連成手法の開発に関しては、二つの領域に対し異なる空間解像度のメッシュが用いられた有限要素解析を対象として、従来よりも計算コストと精度の面で優れた手法が開発されている。当初は二つの領域の双方が Poisson 方程式によって記述される系を用いて精度検証を行う予定であった。しかし、研究を進めていくうちに、同手法が構造の接触問題に対しても応用できる可能性が見えてきたため、二つの領域の双方が構造解析である問題に対象を変更した。この変更は研究の進行上問題はなく、こちらもおおむね順調に進行しているといえる。
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| Strategy for Future Research Activity |
これまでの研究において、本研究で対象としている各種大規模並列ソルバーの拡張と高度化が実現された。また、カプラーの数理的基盤となる連成手法の基本的な部分が構築され、定量的な検証が現在進行している。
今後の研究は、これまでの研究で行ってきたソルバー開発および手法開発を適宜継続しながらも、可能なものから順に並列連成解析システムを構築し、国際的なベンチマークとなっている実験、もしくは数値実験の結果等を利用して各解析システムの妥当性検証を行う。また、これらの研究活動の中で、各ソルバー単体で得られた学術的な知見や、ソルバーを連結させ連成解析を行うことで得られた学術的知見の双方を取りまとめ、学術的な成果として発表する。連成手法に関しては、有限要素法のみならず、粒子法などメッシュを用いない手法にも適用可能な形に一般化しつつ、並列計算機環境で実用するための理論的開発およびそれを用いたカプラー実装を行う。また、以上の開発および実装によって構築された連成解析フレームワークを用いて、津波漂流物衝突による構造物の変形解析等、社会的に重要な実問題の解析に挑戦する。
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