Combinatorial group-theoretic study on "weak algebras" for advanced cryptosystems and secure computation

2021 Fiscal Year Final Research Report

• Project/Area Number: 19H01804
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
• Allocation Type: Single-year Grants
• Section: 一般
• Review Section: Basic Section 12040:Applied mathematics and statistics-related
• Research Institution: Kyushu University
• Principal Investigator: Nuida Koji 九州大学, マス・フォア・インダストリ研究所, 教授 (20435762)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 山下 剛 京都大学, 数理解析研究所, 講師 (70444453)
• Project Period (FY): 2019-04-01 – 2022-03-31
• Keywords: 完全準同型暗号 / 組合せ論的群論 / 宇宙際Teichmuller理論

Outline of Final Research Achievements

Fully homomorphic encryption (FHE) is a special kind of encryption schemes that enable us to perform arbitrary operations on encrypted data. The existing FHE schemes commonly used some complicated and inefficient operation called "bootstrapping". In order to remove it, the principal researcher in this research has developed a new framework for constructing FHE schemes, but concrete construction of the suitable mathematical object realizing the framework was not achieved. In this research, towards concrete construction of the aforementioned suitable mathematical object, we analized the framework mentioned above more closely, and studied the related mathematical theory.

Free Research Field

暗号理論、組合せ論的群論

Academic Significance and Societal Importance of the Research Achievements

完全準同型暗号とは、データを暗号化したままであらゆる演算を行うことのできる特殊な暗号化技術であり、企業秘密情報や個人のプライバシー情報を適切に秘匿したままでデータ利活用を行うプライバシー保護データ解析技術の主要な構成要素技術として期待されている。本研究は、この完全準同型暗号の既存の構成法に共通する複雑な操作を除去して効率性を大きく高めることを目標としており、プライバシー保護データ解析技術の効率化への貢献が期待されるとともに、本研究の過程で整備した種々の数学理論それ自体も学術的に意義深いものと考える。