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2022 Fiscal Year Annual Research Report

Improvement of Tensor Network Method and its Application to Classical/Quantum Spin Systems

Research Project

Project/Area Number 19H01809
Research InstitutionThe University of Tokyo

Principal Investigator

川島 直輝  東京大学, 物性研究所, 教授 (30242093)

Project Period (FY) 2019-04-01 – 2023-03-31
Keywords統計力学 / 計算物理学 / 量子スピン系 / テンソルネットワーク
Outline of Annual Research Achievements

本研究課題の当初の目標は,(1)量子状態を少数自由度によって表現するTN表現の探求を通じて,対象となる量子状態の本質を明らかにすること,また,その応用として,実験的に重要ないくつかの具体的なケースに関して,TN変分関数を利用することでその物性を明らかにすること,さらに,(2)TN表現に基づく繰り込み群法の一般論を確立し,かつ実用的な計算手法を提案する.また,その応用として,3次元古典系の臨界現象を明らかにすることであった.

(1)に関しては,2021年度までの研究によって,キタエフモデルの基底状態と本質的に同じ構造をもちつつ非常に単純な量子状態の構成に成功し,その状態を出発点とした新しい変分波動関数構成法を開発し,これをもとに,S=1キタエフモデルなど関連モデルの性質解明や,新しいクラスの量子フラストレート磁性体の基底状態計算に成功していた.2022年度は,この単純な基底状態に対して対称性を破るような摂動を入れたときの量子相転移の計算を進めた.さらに,TN表現に基づいて準粒子に関する情報を抽出する手法を開発し,これによって,J1-J2モデルなど量子系の励起状態の計算が可能であることを立証した.また,(2)に関しては,2021年度までの研究によって,スケーリング次元の評価について,従来から知られていたTN表現に基づく評価手法に替えて3次元以上の高次元でも原理的に適用可能な方法を開発した.2022年度は,これに引き続き,3次元CFTの構造の詳細を明らかにするための手法開発を行った.具体的には,3次元系に対するTNくりこみ群の適用において,最大の問題点であるテンソル表現の冗長性の除去に関して,2次元系の単純な応用であった2テンソルクラスタ最適化の問題点を明らかにし,4テンソルクラスタを単位とした最適化が有効であることが分かった.

Research Progress Status

令和4年度が最終年度であるため、記入しない。

Strategy for Future Research Activity

令和4年度が最終年度であるため、記入しない。

  • Research Products

    (15 results)

All 2023 2022 Other

All Journal Article (3 results) (of which Int'l Joint Research: 1 results,  Peer Reviewed: 3 results) Presentation (11 results) (of which Int'l Joint Research: 4 results,  Invited: 4 results) Remarks (1 results)

  • [Journal Article] Non-monotonic behavior of the Binder parameter in discrete spin systems2023

    • Author(s)
      Watanabe Hiroshi、Motoyama Yuichi、Morita Satoshi、Kawashima Naoki
    • Journal Title

      Progress of Theoretical and Experimental Physics

      Volume: 2023 Pages: 033A02(1-19)

    • DOI

      10.1093/ptep/ptad022

    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] Physics-informed machine learning combining experiment and simulation for the design of neodymium-iron-boron permanent magnets with reduced critical-elements content2023

    • Author(s)
      Kovacs Alexander、Fischbacher Johann、Oezelt Harald、Kornell Alexander、Ali Qais、Yano Masao、Sakuma Noritsugu、Kinoshita Akihito、Shoji Tetsuya、Kato Akira、Hong Yuan、Grenier Stephane、Devillers Thibaut、Dempsey Nora M.、Fukushima Tetsuya、Akai Hisazumi、Kawashima Naoki、Miyake Takashi、Schrefl Thomas
    • Journal Title

      Frontiers in Materials

      Volume: 9 Pages: 1094055(1-19)

    • DOI

      10.3389/fmats.2022.1094055

    • Peer Reviewed / Int'l Joint Research
  • [Journal Article] TeNeS: Tensor network solver for quantum lattice systems2022

    • Author(s)
      Motoyama Yuichi、Okubo Tsuyoshi、Yoshimi Kazuyoshi、Morita Satoshi、Kato Takeo、Kawashima Naoki
    • Journal Title

      Computer Physics Communications

      Volume: 279 Pages: 108437(1-15)

    • DOI

      10.1016/j.cpc.2022.108437

    • Peer Reviewed
  • [Presentation] 核ノルム正則化によるテンソルネットワークのループ最適化2023

    • Author(s)
      本間健司,川島直輝
    • Organizer
      日本物理学会 2023年春季大会
  • [Presentation] 核ノルム正則化によるテンソルネットワークのループ最適化2023

    • Author(s)
      Laurens Vanderstraeten, Norbert Schuch, Hyun-Yong Lee, 川島直輝, Ji-Yao Chen
    • Organizer
      日本物理学会 2023年春季大会
  • [Presentation] Scaling dimensions from linearized tensor renormalization group transformations2023

    • Author(s)
      Xinliang Lyu, RuQing G. Xu, and Naoki Kawashima
    • Organizer
      APS March Meeting2023
  • [Presentation] テンソルネットワーク状態を用いた教師なし生成モデルのネットワーク構造の最適化2022

    • Author(s)
      原田健自, 大久保毅, 川島直輝
    • Organizer
      日本物理学会 2022年秋季大会
  • [Presentation] 2サイトアップデート法によるテンソルリング分解の最適化2022

    • Author(s)
      大久保毅, 川島直輝
    • Organizer
      日本物理学会 2022年秋季大会
  • [Presentation] 立方強磁性体と臨界表現:テンソルネットワーク法による研究2022

    • Author(s)
      杜韋霖, S. R. Ghazanfari, Huan-Kuang Wu, Hyun-Yong Lee, 川島直輝
    • Organizer
      日本物理学会 2022年秋季大会
  • [Presentation] ボンド重み付きテンソルくりこみ群を用いた高次モーメント計算2022

    • Author(s)
      森田悟史, 川島直輝
    • Organizer
      日本物理学会 2022年秋季大会
  • [Presentation] Tensor-network-representable quantum states2022

    • Author(s)
      Naoki Kawashima
    • Organizer
      Tensor Networks: Mathematical Structures and Novel Algorithms
    • Int'l Joint Research / Invited
  • [Presentation] A textbook implementation of real-space RG2022

    • Author(s)
      Naoki Kawashima
    • Organizer
      2022 Summer school for physics and tensor-network methods in correlated systems
    • Int'l Joint Research / Invited
  • [Presentation] A Tensor Network Study of Cubic Anisotropy2022

    • Author(s)
      Naoki Kawashima
    • Organizer
      The 15th Asian Pacific Physics Conference (APPC15)
    • Int'l Joint Research / Invited
  • [Presentation] A tensor network study of cubic anisotropy2022

    • Author(s)
      Naoki Kawashima
    • Organizer
      CompQu Seminar
    • Int'l Joint Research / Invited
  • [Remarks] 東京大学物性研究所川島研究室ホームページ

    • URL

      https://kawashima.issp.u-tokyo.ac.jp/ja/

URL: 

Published: 2023-12-25  

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