2020 Fiscal Year Annual Research Report
How do fluid simulations reproduce kinetic simulation results?
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19H01868
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| Research Institution | Nagoya University |
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Principal Investigator |
梅田 隆行 名古屋大学, 宇宙地球環境研究所, 准教授 (40432215)
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| Project Period (FY) |
2019-04-01 – 2024-03-31
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| Keywords | プラズマ科学 / 宇宙プラズマ / 計算機シミュレーション / 高性能計算 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
高次モーメント量の時間発展を含んだ新たな電磁流体方程式系について、その数値計算手法の更なる検討を行った。まず、流体方程式を、自身の物理量の輸送を表す移流方程式と、波動の伝搬を表す方程式に分解した。後者の波動方程式は、多次元空間において磁場に対するガウスの法則（磁場の無発散）を満たす必要があるため、staggered格子系を導入した新たな数値計算スキームの開発を試みた。しかし、最低計算精度の次数が2次になるために数値振動が発生し、不安定になることが分かった。また、staggered格子系で広く用いられているFDTD(finite-difference time-domain)法を空間四次精度、時間三次精度に拡張した。一方、多次元化した場合に数値拡散が大きくなることが分かり、時間精度も四次に拡張する必要があることが分かった。
また、流体シミュレーションとの比較のための、運動論(Particle-In-Cell及びVlasov)シミュレーションコードの更なる高精度・高効率手法の開発を行った。特に、非相対論的運動方程式の解法であるBoris法を、多段アルゴリズムにより高精度化した。また、この手法の開発によって得られた知見を基にして、相対論的運動方程式の解法の検討を行った。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
3: Progress in research has been slightly delayed.
Reason
4次モーメントまでを含んだ電磁流体方程式を導出し、計算手法の検討を行っている最中である。磁場の無発散条件を満たすためにstaggered格子系を用いる必要があるが、最低計算精度の次数が2次になるために生じる数値振動を抑える手法の構築に手間取っている。
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| Strategy for Future Research Activity |
通常の流体方程式では無視されている高次モーメント量の時間発展を含んだ新たな電磁流体方程式系について、その数値計算手法の更なる検討を行う。特に、多次元空間において磁場に対するガウスの法則（磁場の無発散）を満たすため、staggered格子系を導入した新たな数値計算スキームの開発を目指す。電磁流体方程式系には、自身の物理量の輸送を表す移流方程式と、波動の伝搬を表す方程式が混在している。このうち、前者の移流方程式は、Vlasovシミュレーションで用いている高精度保存型無振動スキームを用いることができる、一方、後者の波動方程式は、電磁場ソルバーであるFinite-Difference-Time-Domain(FDTD)法を適用することが可能であるが、FDTD法は時間空間二次精度であり、また数値振動を抑制する方法は提案されていない。このため、FDTD法の高精度化かつ無振動化を行い、電磁流体方程式に導入することを目指す。また、流体シミュレーションとの比較のための、運動論(Particle-In-Cell及びVlasov)シミュレーションコードの更なる高精度・高効率手法の開発も併せて行う。
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Research Products
(6 results)
