2020 Fiscal Year Annual Research Report
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19H04066
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| Research Institution | Nagoya University |
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Principal Investigator |
西村 治道 名古屋大学, 情報学研究科, 教授 (70433323)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
ルガル フランソワ 名古屋大学, 多元数理科学研究科, 准教授 (50584299)
森前 智行 京都大学, 基礎物理学研究所, 准教授 (50708302)
Buscemi F. 名古屋大学, 情報学研究科, 教授 (80570548)
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| Project Period (FY) |
2019-04-01 – 2023-03-31
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| Keywords | 対話型証明 / 量子計算 / 計算量理論 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
今年度は，昨年度より研究を開始した量子対話型証明の一形態とみなせる量子分散検証について，ネットワーク上でのデータの等価性判定問題に関する効率的な量子プロトコルを構築することに成功した．この量子プロトコルは，古典の分散検証で必要とする証明の長さを指数的に改善している．本成果は，分散計算の国際会議DISCや量子情報科学のトップカンファレンスQIPで発表が採択され，国際的に高い評価を受けたと考えられる．また，量子計算の古典計算機による検証については，前年度に引き続き，合理的証明の概念を利用した対話プロトコルを構築した．古典の対話型証明で使用されるsumcheckベースの合理的対話プロトコルを与え，さらには合理的証明と従来の対話型証明の間にある種の条件が成り立つときの等価性を与えることができた．他にも，上記の研究から派生した成果として，量子アルゴリズムや量子情報理論に関する成果を得ることができた．量子アルゴリズムについては，最小スタイナー木問題に対して，現時点での最速な古典アルゴリズムよりも高速な量子アルゴリズムを新たに構築する一方で，行列の特異値分解に関連する幾つかの問題について，量子アルゴリズムの概念を利用することにより，高速な古典アルゴリズムを構築することができた．量子情報理論においては，リソース理論における空間的に分離された様々なリソースを包含および一般化するフレームワークと，それらの非古典性を定量化するためのツールを開発することができた．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
前年度に引き続いて，量子分散検証や合理的証明による量子計算の検証について研究を進展させることができただけでなく，量子アルゴリズムや量子情報理論についても著名な国際会議や学術雑誌で発表することができたことによる．
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| Strategy for Future Research Activity |
引き続き，量子計算の検証や量子分散検証を始めとする対話型証明の新しい研究展開を推進していく予定である．また，そこから派生する研究分野として，量子通信を含む量子アルゴリズムや，量子通信計算量，量子情報理論の研究を推進して，量子対話型証明の理解に応用していく予定である．
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