2021 Fiscal Year Annual Research Report
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19H04066
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| Research Institution | Nagoya University |
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Principal Investigator |
西村 治道 名古屋大学, 情報学研究科, 教授 (70433323)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
ルガル フランソワ 名古屋大学, 多元数理科学研究科, 教授 (50584299)
森前 智行 京都大学, 基礎物理学研究所, 准教授 (50708302)
Buscemi F. 名古屋大学, 情報学研究科, 教授 (80570548)
小澤 正直 中部大学, AI数理データサイエンスセンター, 特任教授 (40126313)
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| Project Period (FY) |
2019-04-01 – 2023-03-31
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| Keywords | 対話型証明 / 量子計算 / 計算量理論 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本年度は，様々な対話的量子プロトコルで重要な計算資源となる量子通信量や量子もつれ（エンタングルメント）の観点から幾つかの成果を得ることができた．まず，マルチパーティパーティ計算の最も簡素な形である秘密同時メッセージプロトコルについて，量子もつれの存在が通信量を削減するようなプロトコルを等価性判定やAND関数といった重要な関数に対して構築することができた．また，通信計算量理論の枠組みにおいて２つの離散的な確率分布が近いか否かを判定する量子通信計算プロトコルが古典の場合より２次的に通信量を削減することや，そのプロトコルが漸近的に最良であることも示すことができた．新しい対話的量子プロトコルの構築についても，幾つかの結果を得ることに成功した．まずクライアントが本当に量子コンピュータを使用しているのかを検証する対話型プロトコルとしてBrakerskiらにより提案されたLWE仮定をもとにする対話型プロトコルを改良して，量子コンピュータが真に量子性を示すために必要とされる量子回路がより弱いもの（対数深さの古典回路を補助とする定数深さ量子回路）でも十分であることを示すことができた．またBroadbentとIslamが2020年に導入したcertified deletionと呼ばれる量子特有の機能を備えた様々な暗号プロトコル（公開鍵暗号や属性ベース暗号）を構築することにも成功した．量子情報理論に関する成果としては，量子アンサンブルの推測問題（guesswork）について進展を得た．一度に1つの状態しか問い合わせることができない量子アンサンブルにおいてアンサンブルの状態を正しく推測するために必要な平均推測回数の最小値を定量化して，一様な確率分布を持つ任意の量子ビットアンサンブルに対する解析解を含む有限の条件下での推測問題の解析解を導出した．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
様々な対話プロトコルについて数多くの成果を得て，その結果を理論計算機科学の重要な国際会議で発表することができている．また，量子情報理論に根差した研究についても物理や情報理論の高インパクトジャーナルで発表することができている．
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| Strategy for Future Research Activity |
引き続き対話プロトコルについて量子特有の暗号プロトコルや分散計算的に有用なプロトコルの構築およびその計算限界について，量子計算量理論や量子情報理論の知識をもとに開拓してゆく予定である．
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[Journal Article] Quantum Logarithmic Space and Post-selection2021
Author(s)
Francois Le Gall, Harumichi Nishimura, Abuzer Yakaryilmaz
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Journal Title
Proceedings of the 16th Conference on the Theory of Quantum Computation, Communication and Cryptography (TQC 2021)
Volume: -
Pages: 10:1--10:17
DOI
Peer Reviewed / Open Access / Int'l Joint Research
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