2022 Fiscal Year Annual Research Report
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19H04066
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| Research Institution | Nagoya University |
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Principal Investigator |
西村 治道 名古屋大学, 情報学研究科, 教授 (70433323)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
ルガル フランソワ 名古屋大学, 多元数理科学研究科, 教授 (50584299)
森前 智行 京都大学, 基礎物理学研究所, 准教授 (50708302)
Buscemi F. 名古屋大学, 情報学研究科, 教授 (80570548)
小澤 正直 中部大学, AI数理データサイエンスセンター, 特任教授 (40126313)
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| Project Period (FY) |
2019-04-01 – 2023-03-31
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| Keywords | 対話型証明 / 量子計算 / 計算量理論 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本年度は昨年度までに本研究課題で得た成果をさらに展開・発展させるような研究実績をあげることができた．まず分散計算における量子検証プロトコルとして本研究課題で提案した分散型QMAプロトコルの概念[ITCS2021]を拡張して，分散型量子対話型証明の定式化を行った．そして，任意の定数回の通信で検証可能な分散型量子対話型証明が５回の通信でも検証可能なことを示すなど，分散型量子対話型証明が持つ幾つかの基本的性質を明らかにし，また古典の分散型対話型証明に対して優位性を持つ問題を発見した．また前年度に続いて量子の特性を生かした幾つかの暗号プロトコルを構築した．具体的にはゼロ知識証明の形態として新たにcertified everlastingゼロ知識というものを導入して，QMA問題に対するcertified everlastingゼロ知識プロトコルを構築することに成功した．量子通信計算量に関する成果としても量子通信計算プロトコルの人数を２人から多人数に拡張して，その上での通信量的限界を示すことができた．また新しい方向性として計算量的量子暗号における基本技術が何かを追跡した．古典の場合，そのような基本技術は一方向性関数であるが，一方向性関数より弱いとされる基本技術から量子ビットコミットメントや電子署名といった暗号プロトコルが導出可能であることを明らかにした．量子情報理論に関する成果としては，量子情報理論的アプローチによる量子熱力学の導出を得た．量子誤り訂正をフィードバック制御を持つ量子熱機関として捉えて，誤り識別の段階で散逸する測定熱の上限をGroenewold情報利得の観点から導出し，量子誤り訂正の文脈において熱力学の第二法則に関する不等式を導出した．さらにある物理仮定の下で上限が誤り訂正忠実度，熱力学的効率，誤り検出段階における量子測定の効率のトレードオフで表現できることを示した．
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| Research Progress Status |
令和4年度が最終年度であるため、記入しない。
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| Strategy for Future Research Activity |
令和4年度が最終年度であるため、記入しない。
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[Journal Article] Distributed Quantum Interactive Proofs2023
Author(s)
Francois Le Gall, Masayuki Miyamoto, Harumichi Nishimura
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Journal Title
Proceedings of the 40th International Symposium on Theoretical Aspects of Computer Science (STACS 2023)
Volume: -
Pages: 42:1--42:21
DOI
Peer Reviewed / Open Access
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