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2023 Fiscal Year Annual Research Report

study on discrete point sets to produce new applications of lattice theory and algebraic computation

Research Project

Project/Area Number 19K03628
Research InstitutionKyushu University

Principal Investigator

富安 亮子  九州大学, マス・フォア・インダストリ研究所, 教授 (30518824)

Project Period (FY) 2019-04-01 – 2024-03-31
Keywordsパッキング / Markoff理論 / 格子 / 応用数学 / 応用代数
Outline of Annual Research Achievements

研究期間の最大の成果は、葉序パッキングの機構の一般次元への拡張(新規の高次元空間の非周期的パッキング方法の確立)を予定通り実施できたことである。得られたパッキング密度は3次元空間の場合、下限値は0.389程度で、得られた点群にDelaunay分割を適用すれば、形が定性的に制限されている四面体による3次元空間の当面積メッシュが得られる。
2023年度は、ICIAM Tokyo 2023, 離散数学とその応用研究集会 (JCCA-DMIA-2023) 、大阪大学談話会 & 集中講義、ANZIAM2024、日本数学会年会などで上記の成果に関し発表を実施した。10月まで第2子が0才であったため、コロナ禍であった2020--2022年に引き続き私にとっては出張しづらいでは年だったが、上記の他、ICIAM Tokyo 2023、東北大学AIMRセミナーにおいて半正定値緩和法の磁気構造解析、格子基底簡約理論の回折・散乱データからの格子決定 (ab-initio indexing)それぞれへの応用に関する発表を実施した。
また、3年前に翻訳を企画した「代数的・幾何的アプローチによる離散最適化入門」が共立出版から発行され、サイエンス社数理科学「研究室の窓」において、研究成果の宣伝を行った。
また人件費で研究支援員を雇用した。10年前より使用していたOSDN(10年前のsourceforge.jp)はOSDNの状況から接続不調が続き、私に問い合わせも来ていたため、全てのオープンソースコードをGitHubに移動した。特に、Bravais格子決定コードは観測誤差への耐性について同様の理論的保証を与えたものが他に存在せず、結晶学の解析の計算基盤として有用で、2023年度には、Acta Cryst Aのspecial issue、日本結晶学会誌などで解説記事を書く機会があり、配布中のコードも改訂を行った。

  • Research Products

    (8 results)

All 2024 2023 Other

All Int'l Joint Research (1 results) Journal Article (2 results) (of which Open Access: 2 results,  Peer Reviewed: 1 results) Presentation (4 results) (of which Int'l Joint Research: 2 results) Book (1 results)

  • [Int'l Joint Research] 中央研究院物理研究所(台湾)

    • Country Name
      その他の国・地域
    • Counterpart Institution
      中央研究院物理研究所
  • [Journal Article] Ideas of lattice-basis reduction theory for error-stable Bravais lattice determination and ab-initio indexing2024

    • Author(s)
      R. Oishi-Tomiyasu
    • Journal Title

      arxiv (submitted to a special issue of Acta Cryst. A)

      Volume: - Pages: 1-29

    • DOI

      10.48550/arXiv.2312.07909

    • Open Access
  • [Journal Article] トポグラフを用いた指数付け(ab-initio indexing)の手法とその背景にある数理のアイデア2024

    • Author(s)
      富安(大石)亮子
    • Journal Title

      日本結晶学会誌

      Volume: 66 Pages: 19-30

    • DOI

      10.5940/jcrsj.66.19

    • Peer Reviewed / Open Access
  • [Presentation] 葉序と線形式の積に由来するパッキング理論2024

    • Author(s)
      富安 亮子
    • Organizer
      日本数学会年会
  • [Presentation] Packing theory derived from phyllotaxis and products of linear forms2024

    • Author(s)
      Ryoko Oishi-Tomiyasu
    • Organizer
      ANZIAM 2024
    • Int'l Joint Research
  • [Presentation] 黄金角の方法の一般化による非周期的パッキング・メッシュ生成2023

    • Author(s)
      富安 亮子
    • Organizer
      離散数学とその応用研究集会 (JCCA-DMIA-2023)
  • [Presentation] A role of semidefinite relaxation in mathematics of phase retrieval2023

    • Author(s)
      Ryoko Oishi-Tomiyasu
    • Organizer
      ICIAM 2023 Tokyo
    • Int'l Joint Research
  • [Book] 代数的・幾何的アプローチによる離散最適化入門2023

    • Author(s)
      Jesus A. De Loera 著・ Raymond Hemmecke 著・ Matthias Koppe 著・ 佐久間 雅 訳・ 富安 亮子 訳・ 八森 正泰 訳・ 脇 克志 訳
    • Total Pages
      458
    • Publisher
      共立出版
    • ISBN
      9784320114951

URL: 

Published: 2024-12-25  

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