2021 Fiscal Year Research-status Report
Grand Unified Theory indicated by Higgs Mass and Study of Proton Decay
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19K03865
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| Research Institution | Niigata University |
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Principal Investigator |
中野 博章 新潟大学, 自然科学系, 准教授 (60262424)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
瀬戸 治 北海道大学, 高等教育推進機構, 特任准教授 (40547741)
山下 敏史 愛知医科大学, 医学部, 講師 (90622671)
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| Project Period (FY) |
2019-04-01 – 2023-03-31
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| Keywords | 素粒子論 / ゲージ・ヒッグス統一模型 / 超対称大統一模型 / ディラック・ゲージーノ / 量子異常 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本研究課題は、中間スケールのディラック型ゲージーノ模型を「ヒッグス質量が示唆する大統一理論」の有力候補と捉え、前者をより強固な理論的基盤の上に展開するために、模型全体を5次元オビフォルド時空に基づくゲージ・ヒッグス大統一模型に埋め込むことで、ゲージーノのディラック質量項の起源を明らかにするとともに、大統一スケールを精度よく決定し、さらには陽子崩壊過程を通じた検証可能性を探ることを目指すものである。
2019年度は、ゲージ・ヒッグス大統一模型から、１）ゲージーノとディラック質量を組む随伴表現場の存在を確認し、さらにゲージーノ質量項の起源を与える５次元チャーン・サイモン項（CS項）の生成機構として、２）量子異常流入による生成機構、３）カルーザ・クライン・モードの足し上げ（KK和）による方法を、解析が最も簡単な場合（バルク・境界混合質量項が大きい場合）に確かめた。
2020年度は、量子異常に寄与するゼロ質量フェルミオンが存在しない場合に、CS項の生成過程および整合性条件を詳しく吟味し、４）生成されたCS項が表すゲージ対称性の破れは、オビフォルド境界条件から排除されるものに対応し、矛盾は生じないことを明確した。さらに、予備的解析により、５）随伴スカラー場の期待値（ウィルソンライン）依存性から、大統一条件を満たさないゲージーノ質量が予言される可能性を見い出した。
2021年度は、１～２）の結果を論文にまとめ発表した。その過程で、模型の完全な超対称化、４）量子異常流入とゲージ不変性の明解な理解を与え、５次元方向のグリーン関数との関係を考察した。一方３）KK和の方法が、バルク・境界混合質量が有限の場合に拡張できることを見出した。現在は、３）５）を整理した論文を準備中である。
中間スケールにおける超対称粒子の質量スペクトルを考慮した、ゲージ大統一条件については、数値解析コードの検証を継続中である。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
研究実績の概要にある結果１）２）３）は、[A]バルク・境界混合質量が大きい極限で得られたものであった：零質量モードが存在し、量子異常流入による結果がKK和の結果と一致する。この結果をまとめた論文執筆中に、量子異常を通じずにCS項を生成できる可能性を見い出した。つまり、[B]混合質量が零の場合、量子異常を生じる零モードが存在しないにもかかわらす、KK和の方法でCS項の生成が確認できる。この結果は当初の予想に反していたため、その解釈や整合性（ゲージ不変性）を巡って混乱した。2020年度は、論文の投稿をいったん延期し、整合性の吟味を進めることとした。整合性の吟味は予想より時間がかかってしまったが、その過程で、非自明なウィルソン・ライン依存性を見い出したことで、結果的には当初の予想より豊かな構造が見い出され、着実に成果が蓄積した。
2021年度は、極限的な場合[A]における当初の結果１）２）をまとめた論文を完成し、出版するとともに、以上の[A][B]を拡張する結果を得た。つまり、[C]混合質量が有限の場合、新たに零モード解を構成し、量子異常流入法によりCS項を決定できる見通しを得た。
現在は、後半の結果[B][C]をまとめた論文の完成を急いでいるところである。
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| Strategy for Future Research Activity |
トップダウンのアプローチにおいては、バルク・境界混合質量が[A]大きい極限、[B]零、[C]有限の各場合を比較検討する。CS項の係数は、[A]では量子異常流入からもKK和からも計算できるが、[B]ではKK和からのみ、[C]では（実際上）量子異常流入からのみ計算できる。各場合で、生成されるCS項（ゲージーノ質量項）の特徴を調べ、大きさを見積もる。特に、５次元SU(5)ゲージ場の期待値（ウィルソン・ライン）の依存性が、ゲージーノ質量の大統一条件の破れをもたらす可能性に注意して検討を進める。両者の結果を総合し、SU(3)ゲージーノとSU(2)ゲージーノの質量比と全体の質量スケールの相関関係を明らかにする。以上の結果を論文にまとめ投稿する。
ボトムアップのアプローチにおいては、中間スケールにおける超対称粒子の質量スペクルを考慮した大統一条件の定量的解析を進める。簡単化した場合に対する予備的解析を拡張し、より一般的状況での計算を本格的にスタートさせる。特に、ディラック型ゲージーノ質量自身が大統一条件を満たす場合とそうでない場合のそれぞれで、ゲージ結合定数の大統一が実現される条件を解析する。具体的には、軽いヒグシーノ質量をパラメータとして大統一が実現する解を求め、結果として得られる大統一スケールのパラメータ依存性を系統的にスキャンする。
次の大きな課題である陽子崩壊の検討に進むため、まず、三世代の物質場を含むゲージ・ヒッグス大統一模型を、大まかな構造のみを考慮して、簡単に考察する。次に、陽子崩壊を媒介する可能性のある大統一ゲージ粒子および第一カルーザ・クライン粒子の波動関数について解析的な表式が得られないか検討する。その結果に応じて、陽子崩壊の評価に重要になる第一世代クォークとの相互作用の特徴をどこまで明らかにできるかを考察する。
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| Causes of Carryover |
参加予定であった日本物理学会（分科会2021年9月、年次総会2022年3月）が新型コロナウィルス感染症の感染拡大に伴ってオンライン開催に変更されたため、研究代表者および院生二名分の出張が取り消しになった。若手夏の学校もオンライン開催に変更され院生の出張が取消になった。
代表者および分担者による研究打ち合わせもオンラインになり、旅費を執行する機会がなかった。（各回の進み具合は限定的になった分、回数を増やすことで対応した。）
使用計画としては、研究打ち合わせのためのweb会議システムの環境整備やZoom使用ライセンス購入などにあてるほか、2022年度は計算機環境整備のためのPC購入および資料整理のための謝金を検討する。年度後半にかけては、出張が可能になった時期に、集中的に研究打ち合わせを行う予定である。
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