Grand Unified Theory indicated by Higgs Mass and Study of Proton Decay

2023 Fiscal Year Research-status Report

• Project/Area Number: 19K03865
• Research Institution: Niigata University
• Principal Investigator: 中野 博章 新潟大学, 自然科学系, 准教授 (60262424)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 瀬戸 治 北海道大学, 理学研究院, 准教授 (40547741) ; 山下 敏史 愛知医科大学, 医学部, 准教授 (90622671)
• Project Period (FY): 2019-04-01 – 2025-03-31
• Keywords: 素粒子論 / ゲージ・ヒッグス統一模型 / 超対称大統一模型 / ディラック・ゲージーノ / 量子異常

Outline of Annual Research Achievements

本研究課題は、中間スケールのディラック型ゲージーノ模型を「ヒッグス質量が示唆する大統一理論」の有力候補と捉え、模型全体を5次元オビフォルド時空に基づくゲージ・ヒッグス大統一模型に埋め込むことで、ゲージーノのディラック質量項の起源を明らかにしつつ、大統一スケールを精度よく決定し、陽子崩壊過程を通じた検証可能性を探ることを目指す。
2019年度は、ゲージ・ヒッグス大統一模型から、１）ゲージーノとディラック質量を組む随伴表現場の存在を確認し、さらにゲージーノ質量項の起源を与える５次元チャーン・サイモン項（CS項）の生成機構として、２）量子異常流入による生成機構、３）カルーザ・クライン・モードの足し上げ（KK和）による方法を、解析が最も簡単な場合（バルク・境界混合質量項が大きい場合）に確かめた。
2020年度は、量子異常に寄与するゼロ質量フェルミオンが存在しない場合に、CS項の生成過程および整合性条件を詳しく吟味し、４）生成されたCS項が表すゲージ対称性の破れは、オビフォルド境界条件から排除されるものに対応し、矛盾は生じないことを明確した。さらに、予備的解析により、５）随伴スカラー場の期待値（ウィルソンライン）依存性から、大統一条件を満たさないゲージーノ質量が予言される可能性を見い出した。
2021年度は、１～２）の結果を論文にまとめ発表した。その過程で、模型の完全な超対称化、４）量子異常流入とゲージ不変性の明解な理解を与え、５次元方向のグリーン関数との関係を考察した。一方３）KK和の方法が、バルク・境界混合質量が有限の場合に拡張できることを見出した。
2022-2023年度は、３）５）を整理した論文を準備しつつ、数値解析コードの開発・検証を継続した。また、バルク・境界混合が有限の場合にKK和を実行するため、グリーン関数の方法と超対称量子力学の技法を用いる方法を検討しつつある。

Current Status of Research Progress

3: Progress in research has been slightly delayed.

Reason

研究実績の概要にある結果１）２）３）は、[A]バルク・境界混合質量が大きい極限で得られたものであった：零質量モードが存在し、量子異常流入による結果がKK和の結果と一致する。この結果の論文執筆中に当初の予想に反する結果が得られた。つまり、[B]混合質量が零の場合、量子異常を生じる零モードが存在しないにもかかわらす、KK和の方法でCS項の生成が確認できることが判明した。2020年度は、その解釈や整合性（ゲージ不変性）を巡って混乱したため論文の投稿をいったん延期し、整合性の吟味を進めることとした。整合性の吟味は予想より時間がかかってしまったが、その過程で、非自明なウィルソン・ライン依存性を見い出したことで、結果的には当初の予想より豊かな構造が見い出され、着実に成果が蓄積した。
2021年度は、極限的な場合[A]における当初の結果１）２）をまとめた論文を完成し、出版するとともに、以上の[A][B]を拡張する結果を得た。つまり、[C]混合質量が有限の場合、新たに零モード解を構成し、量子異常流入法によりCS項を決定できる見通しを得た。
2022年度は、後半の結果[B][C]をまとめた論文の準備中のところ、研究代表者が外科手術による入院、および、covid-19感染症による自宅療養のため、一か月近く大学から離れざるを得なかった。このことにより、教育研究業務のエフォートを見直すことになり、そのぶん本研究の進捗が遅れた。
2023年度は、[C]の解析を見直し一般化を検討している段階である。

Strategy for Future Research Activity

基本的には、昨年度、一昨年度の推進方策を継承する。
トップダウンのアプローチにおいては、バルク・境界混合質量が[A]大きい極限、[B]零、[C]有限の各場合の比較検討を継続する。CS項は[A]量子異常流入からもKK和からも計算可、[B]KK和のみ可、[C]はKK和の計算が困難であった。昨年に続き、[C]のKK和の可能性を探りつつ、各場合で生成されるCS項（ゲージーノ質量項）の特徴を調べる。特に、５次元SU(5)ゲージ場の期待値（ウィルソン・ライン）の依存性が、ゲージーノ質量の大統一条件の破れをもたらす可能性に留意し、可能ならSU(3)とSU(2)ゲージーノの質量比と全体の質量スケールの相関を調べる。以上の結果を論文にまとめ投稿する。
ボトムアップのアプローチにおいては、中間スケールにおける超対称粒子の質量スペクルを考慮した大統一条件の定量的解析を進める。場合によっては、随伴湯川結合の解析を先行させる。簡単化した場合に対する予備的解析を拡張し、より一般的状況での計算を本格的にスタートさせる。特に、ディラック型ゲージーノ質量自身が大統一条件を満たす場合とそうでない場合のそれぞれで、ゲージ結合定数の大統一が実現される条件を解析する。具体的には、軽いヒグシーノ質量をパラメータとして大統一が実現する解を求め、結果として得られる大統一スケールのパラメータ依存性を系統的にスキャンする。
次の大きな課題である陽子崩壊の検討に進むため、まず、三世代の物質場を含むゲージ・ヒッグス大統一模型を、大まかな構造のみを考慮して、簡単に考察する。次に、陽子崩壊を媒介する可能性のある大統一ゲージ粒子および第一カルーザ・クライン粒子の波動関数について解析的な表式が得られないか検討する。その結果に応じて、陽子崩壊の評価に重要になる第一世代クォークとの相互作用の特徴をどこまで明らかにできるかを考察する。

Causes of Carryover

当初は出張旅費を計上していた、日本物理学会（分科会2022年9月、2023年9月）および若手夏の学校（2022年8月）が新型コロナウィルス感染症の感染拡大に伴ってオンライン開催になったり、参加取りやめになったりしたため、研究代表者および院生の出張旅費が不要になった。
代表者および分担者による研究打ち合わせもオンラインになり、旅費を執行する機会がなかった。（各回の進み具合は限定的になった分、回数を増やすことで対応した。）対面打ち合わせは、2023年8月から再開したが、年度後半は日程調整が不調で実現できなかった。
使用計画としては、研究集会などを活用した対面での研究打ち合わせを複数回行うことに加えて、2023年度は計算機環境整備のためのPC購入および資料整理のための謝金を検討する。可能ならば、短期の研究集会を企画することも検討する。