Analysis of matching under uncertain information: for broader application of mechanisms

2019 Fiscal Year Research-status Report

• Project/Area Number: 19K13657
• Research Institution: Kyoto University of Advanced Science
• Principal Investigator: 川崎 雄二郎 京都先端科学大学, 経済経営学部, 准教授 (50708352)
• Project Period (FY): 2019-04-01 – 2022-03-31
• Keywords: マッチング / メカニズムデザイン / 安定性

Outline of Annual Research Achievements

実社会で用いられやすいマッチング生成アルゴリズム（メカニズム）を開発するため、マッチング理論でよく知られる受入保留メカニズムおよびボストンメカニズムの改良版を考案し、それらの定性分析を実施した。
これら2つのメカニズムは、各主体から希望するマッチ候補全員のリスト（順序も含む）の提供を求めるため、特に複数の主体とマッチをする側（学校選択制における学校、研修医配属における病院など）にとっては時として煩わしさを伴う仕様となっていた。そこで本研究では、複数の主体とマッチをする側の主体からはそのようなリストの提出は求めず、マッチングを生成を進める手続きにおいて必要となる部分的な選好（特定のマッチ候補の中から決められた人数まで選抜するなど）について各主体に随時問い合わせていく構造を考案し、これを「リクエスト構造」と名付けた。
分析の結果、受入保留メカニズムはリクエスト構造を付加することで必ずしも安定マッチングを生成できなくなる一方、ボストンメカニズムは各主体が戦略的な行動をとることにより安定マッチングを生成することができることを証明した。一般には、ボストンメカニズムは耐戦略的でない、すなわち各主体によって戦略的操作が行われることが欠点であったが、リクエスト構造を付加した場合にはこの点が奏功する形となった。
この成果をまとめた論文は一度学術雑誌に投稿しリジェクトされたが、再度別の雑誌に投稿する予定である。

Current Status of Research Progress

2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.

Reason

当初の計画の通り、研究成果を論文にまとめ投稿する段階にまで至っている。

Strategy for Future Research Activity

安定マッチングの定義を不確実性のあるケースへの拡張する試みがすでに他の研究者によって行われている。通常の安定マッチングの定義は、各主体がマッチ候補を探し主体同士の同意によってマッチを形成する「マッチングウィズサーチ」のモデルにおける均衡条件との関連付け（ある意味での一致性の証明）がされており、不確実性下での安定マッチングの定義に対しても同様に関連付けを行う研究を進めていく予定である。
他にも、同じく「マッチングウィズサーチ」のモデルを用いて、非対称な情報が存在する場合における各主体のマッチング形成に関する戦略について詳細に分析する予定である。

Causes of Carryover

出張旅費が事前の想定より安価であったことと、プリンタの購入を行う必要性がなくなってしまったことなどが理由として挙げられる。
学会参加や資料収集に用いる予定である。