2020 Fiscal Year Research-status Report
Theory of Quantum Turing Patterns
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19K21844
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| Research Institution | The University of Electro-Communications |
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Principal Investigator |
伏屋 雄紀 電気通信大学, 大学院情報理工学研究科, 准教授 (00377954)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
勝野 弘康 北海道大学, 低温科学研究所, 博士研究員 (70377927)
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| Project Period (FY) |
2019-06-28 – 2022-03-31
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| Keywords | チューリング・パターン / ビスマス単原子層 / 結晶成長 / パターン形成 / 反応－拡散方程式 / 創傷治癒 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
前年度の最後に我々はついにパターンを形成する単原子層模型を見出した．２年目となる今年度は，単原子層模型の性質を詳細に調べた．
（１）我々の単原子層模型は，弾性・吸着・結合角ポテンシャルの３項から構成される．３項の相対強度を調整することで，ビスマス単原子層で観測された奇妙なパターンと酷似するパターンを得ることに成功した．我々の数値シミュレーション結果は，単にストライプパターンを得たにとどまらず，ドメイン構造，およびドメイン界面に現れるY字構造まで正確に実験と一致する．ストライプの周期が 2 nmであることも定量的に一致する．以上から，ビスマス単原子層の奇妙なパターンの起源は，弾性・吸着・結合角ポテンシャルの競合にあることを明らかにした．
（２）我々の単原子層模型から導かれる時間発展方程式は，チューリングの反応-拡散方程式とは一見異なっているかに見える．したがってこのままでは，得られたパターンがチューリング・パターンか否かの判断はつかない．我々は単原子層模型を詳しく解析し，導かれた時間発展方程式が，反応-拡散方程式と本質的に等しいことを証明した．さらに線形安定性解析を行い，パターンの周期を解析的に求めることに成功した．数値シミュレーションの結果は，解析解と完全に一致することから，我々の単原子層模型から導かれるパターン，ひいてはビスマス単原子層の奇妙なパターンがチューリング・パターンであると同定した．
（３）チューリング・パターンの特徴である動的性質をシミュレーションにより明らかにした．(i) 得られたパターンを傷つけても勝手にもとのパターンが再現される「創傷治癒」の性質が，我々の単原子層模型にもあることが分かった．(ii) 一軸応力を加えることにより，ストライプのドメイン境界が制御できることを示した．
以上の成果を論文にまとめて，投稿した．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
当初計画で掲げていた（１）原子スケールでの現実的な模型からチューリング・パターンの理論を創出する；（２）「拡散による自発的対称性の破れ」という概念を固体物理学に初めて導入する；（３）原子スケールのチューリングパターンを利用し，全く新しいナノデバイス作製技術を創成する，の３点は全て基本的な部分で達成することができた．残るは各項目の研究をより深化させ，次の新しい展開に繋げることのみである．
以上のことから，現在までの進捗状況は，「おおむね順調に進展している」と判断した．
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| Strategy for Future Research Activity |
これまでで当初目的の基本的な部分を達成した．最終年度は，これまでに得られた成果を突破口に，より発展的な課題へと展開するための研究を進める．
（イ）より微視的な模型から単原子層模型を導出する．具体的には，第一原理計算から単原子層模型に現れる３種のポテンシャルを定量的に決定する．
（ロ）チューリング・パターンが生成された際の電子状態を計算し，量子効果を明らかにする．
（ハ）元々のチューリング理論では，静的なパターンの他に動的なパターンも現れる．これまでに我々が確認したパターンはどれも静的であるが，動的なパターンが現れるための条件を解析的・数値的の両面から探索する．
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| Causes of Carryover |
今年度はコロナ禍のため，自由に出張ができず，次年度使用額が生じた．
次年度では，コロナ禍が終息すれば，積極的に成果報告や今後の展開の打合せのための出張を実施する．
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Research Products
(2 results)
