2010 Fiscal Year Annual Research Report
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20244003
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| Research Institution | The University of Tokyo |
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Principal Investigator |
坪井 俊 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (40114566)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
足助 太郎 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 准教授 (30294515)
河澄 響矢 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 准教授 (30214646)
林 修平 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 准教授 (20247208)
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| Keywords | 幾何学 / 多様体 / 微分同相群 / 分類空間 / 力学系 / 離散部分群 / 位相亜群 / 葉層構造 |
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| Research Abstract |
昨年度に引き続き、[様々な構造を保つ微分同相群]については、坪井、河澄,森吉のグループで、[微分同相群の離散部分群の変形]については、大鹿、金井、野田、藤原のグループで、[微分同相群のリー部分群の力学系理論的性質]については、林、浅岡、金井、中山、野田、皆川のグループで、[微分同相群に付随する位相亜群、写像類群の分類空間の性質]については、坪井、河澄,足助、森吉のグループで、[微分同相群の力学系的不変量と幾何的不変量]については、林、足助、浅岡、大鹿、中山、藤原、皆川のグループで共同研究を行った。
研究代表者は、10月に、東京大学玉原国際セミナーハウスで「葉層構造と微分同相群2010研究集会」(Foliations and Groups of Diffeomorphisms 2010)を開催した。この研究集会にYakov Eliashberg氏を招聘し、微分同相群についての研究について最新の研究結果について討議した。連携研究者との共同研究を行うとともに国内外の研究者との交流を深めた。また、研究交流のために3月に予定していた研究集会が東日本大震災のため中止され、これを研究費を繰り越して7月に開催し、研究成果の交流に努めた。
研究分担者足助太郎は、複素余次元1葉層構造の力学系理論的な分解について研究結果、および2次特性類についての研究結果を出版した。研究分担者河澄響矢は、シンプレクティク方向微分についての研究成果を発表した。分担者林修平は、C2級連結補題についての研究結果を出版した。研究支援員高村正志とともに平面の面積要素を保つ形式的ベクトル場のGFコホモロジーの計算を継続した。
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