2010 Fiscal Year Annual Research Report
| Project/Area Number |
20340007
|
|---|
| Research Institution | Kyoto University |
|---|
Principal Investigator |
荒川 知幸 京都大学, 数理解析研究所, 准教授 (40377974)
|
|---|
| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
松尾 厚 東京大学, 数理科学研究科, 准教授 (20238968)
鈴木 武史 岡山大学, 自然科学研究科, 准教授 (30335294)
山内 博 東京女子大学, 現代教養学部, 専任講師 (40452213)
|
|---|
| Keywords | 国際研究者交流 / 国際情報交流 / 頂点作用素代数 / アフィンリー環 / W代数 / カイラル微分作用素 / 臨界レベル / 随伴多様体 |
|---|
| Research Abstract |
交付申請書に記載した「研究の目的」、「研究実施計画」の通り、以下の視点から頂点代数、特にW代数の総合的研究を行った。
I)アフィンLie環のモジュラー表現論との関わりにおいて
II)アフィンLie環の臨界レベルの表現論との関わりにおいて
III)アフィンLie環の最高ウエイト表現の随伴多様体との関わりにおいて
IV)モンスター群との関わりにおいて
具体的には以下の成果が得られた。
1.II)とIII)に関して、前年度のD.Chebotarov,F.Malikov両氏との国際情報交換による研究成果が論文として出版された。
2.II)に関して、前年度までのPeter Fiebig氏との国際研究者交流による研究成果を雑誌に投稿し、受理された。
3.III)に関して、頂点代数のC_2有限性に関する論文を投稿し、受理された。
4.III)に関して、W代数のC_2有限性と有理性に関する結果を2本のプレプリントにまとめた。これについては現在も研究が進行中であり、新しい論文を現在執筆中である。
5.これらの結果について4月に南カルフォルニア大学で、8月に名古屋大学で、12月に京都大学で行い多くの人が興味を持ったようである。
6.IV)のモンスター群との関わりについては連携研究者の山田裕理氏との共同研究が現在進行中である。
7.他の研究が忙しく,I)に関する研究が中断した状態である。今年度中の再開を目指したい。
|
