• Search Research Projects
  • Search Researchers
  • How to Use
  1. Back to project page

2011 Fiscal Year Annual Research Report

頂点代数、特にW代数の総合的研究

Research Project

Project/Area Number 20340007
Research InstitutionKyoto University

Principal Investigator

荒川 知幸  京都大学, 数理解析研究所, 准教授 (40377974)

Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) 松尾 厚  東京大学, 数理科学研究科, 准教授 (20238968)
鈴木 武史  岡山大学, 自然科学研究科, 准教授 (30335294)
山内 博  東京女子大学, 現代教養学部, 専任講師 (40452213)
Keywords国際研究者交流 / 頂点作用素代数 / アフィンリー環 / W代数 / カイラル微分作用素 / 臨界レベル / 随伴多様体
Research Abstract

交付申請書に記載した「研究の目的」、「研究実施計画」の通り、以下の視点から頂点代数、特にW代数の総合的研究を行った。
I)アフィンLie環のモジュラー表現論との関わりにおいて
II)アフィンLie環の臨界レベルの表現論との関わりにおいて
III)アフィンLie環の最高ウエイト表現の随伴多様体との関わりにおいて
IV)モンスター群との関わりにおいて
具体的には以下の成果が得られた。
1.II)とIII)に関して、単著の論文が一つ、Fyodor Malikov氏との国際共同研究による共著論文が一つ査読誌から出版された。
2.II)に関して、Peter Fiebig氏との共同研究による研究成果が査読誌に受理された。
3.II)関して単著の論文一つが査読誌に受理され,またT.Kuwabara氏、F.Malikov氏との国際共同研究による結果をプレプリントにまとめた。
4.イスラエル、ドイツ、イタリア、イギリス、台湾で講演・研究交流を行った。特にイギリスには2回出張し、そのうち一回はロンドン数学会によるプログラムによりマンチェスター、バーミンガム。エジンバラ、ランキャスター、ヨークの各地で講演を行った。
5.Iwan Losev等海外研究者を招聘し研究交流を行い新たな知見を得た。
6.(研究分担者の鈴木が)「量子群と代数学の表現論研究集会」を組織した。

Current Status of Research Progress
Current Status of Research Progress

2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.

Reason

上記4つの目的のうちII),III)については満足できる結果が得られている。I),IV)については多少遅れている。

Strategy for Future Research Activity

今年度は本研究課題の最終年度であるため、主張な目的の一つであり、また20年間未解決であるW代数の有理性問題の解決について特に注力していく予定である。

  • Research Products

    (21 results)

All 2012 2011 Other

All Journal Article (3 results) (of which Peer Reviewed: 3 results) Presentation (17 results) Remarks (1 results)

  • [Journal Article] A chiral Borel-Weil-Bott theorem2012

    • Author(s)
      T. Arakawa, F. Malikov
    • Journal Title

      Adv. Math.

      Volume: 229 Pages: 2908-2949

    • DOI

      DOI:10.1016/j.aim.2011.11.002

    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] McKay's E6 observation on the largest Fischer group2012

    • Author(s)
      Gerald Hoehn, Ching Hung Lam and Hiroshi Yamauchi
    • Journal Title

      Communications in Mathematical Physics

      Volume: Vol. 2 Pages: 329-365

    • DOI

      DOI:10.1007/s00220-011-1413-8

    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] Representation theory of W-algebras, II2011

    • Author(s)
      Tomoyuki Arakawa
    • Journal Title

      Adv.Stud.Pure Math.

      Volume: 61 Pages: 1-90

    • Peer Reviewed
  • [Presentation] Kac-Wakimoto admissible representations2012

    • Author(s)
      Tomoyuki Arakawa
    • Organizer
      Representation Theory of Chevalley Groups and Related Topics
    • Place of Presentation
      名古屋大学(招待講演)
    • Year and Date
      2012-03-15
  • [Presentation] 拡大グライス代数と松尾-ノートンの跡公式2012

    • Author(s)
      山内 博
    • Organizer
      有限群とその表現、頂点作用素代数、組合せ論の研究集会
    • Place of Presentation
      京都大学数理解析研究所
    • Year and Date
      2012-03-05
  • [Presentation] Localization of W-algebras at the critical level2012

    • Author(s)
      Tomoyuki Arakawa
    • Organizer
      Finite Groups and Vertex Operator Algebras
    • Place of Presentation
      東京女子大学(招待講演)
    • Year and Date
      2012-02-17
  • [Presentation] 3A代数と3互換群2012

    • Author(s)
      Hiroshi Yamauchi
    • Organizer
      有限群と頂点作用素代数
    • Place of Presentation
      東京女子大学
    • Year and Date
      2012-02-17
  • [Presentation] Matsuo-Norton trace formula for vertex operator superalgebras2011

    • Author(s)
      Hiroshi Yamauchi
    • Organizer
      Conference on Vertex Operator Algebras, Finite Groups and Related Topics
    • Place of Presentation
      Institute of Mathematics, Academia Sinica, Taipei (Taiwan)(招待講演)
    • Year and Date
      2011-12-19
  • [Presentation] Rationality of admissible affine vertex algebras in the cateogory O2011

    • Author(s)
      Tomoyuki Arakawa
    • Organizer
      Conference on Vertex Operator Algebras, Finite Groups and Related Topics
    • Place of Presentation
      Academia Senica, Taipei (Taiwan)(招待講演)
    • Year and Date
      2011-12-18
  • [Presentation] 分割の数え上げと対称群のカルタン行列2011

    • Author(s)
      鈴木武史
    • Organizer
      信州代数セミナー
    • Place of Presentation
      信州大学
    • Year and Date
      2011-11-14
  • [Presentation] Affine W-algebras2011

    • Author(s)
      Tomoyuki Arakawa
    • Organizer
      Algbera Seminar
    • Place of Presentation
      The Unviersity of York (UK)(招待講演)
    • Year and Date
      2011-10-24
  • [Presentation] Affine W-algebras2011

    • Author(s)
      Tomoyuki Arakawa
    • Organizer
      Algbera Seminar
    • Place of Presentation
      Lancaster University (UK)(招待講演)
    • Year and Date
      2011-10-21
  • [Presentation] Afffine W-algebras2011

    • Author(s)
      Tomoyuki Arakawa
    • Organizer
      Algbera Seminar
    • Place of Presentation
      University of Birmingham, (UK)(招待講演)
    • Year and Date
      2011-10-13
  • [Presentation] Affine W-algebras2011

    • Author(s)
      Tomoyuki Arakawa
    • Organizer
      Algbera Seminar
    • Place of Presentation
      The University of Manchester, (UK)(招待講演)
    • Year and Date
      2011-10-11
  • [Presentation] カイラルハミルトニアン構成法と表現論-W代数をめぐって-2011

    • Author(s)
      荒川知幸
    • Organizer
      日本数学会秋季総合分科会特別講演
    • Place of Presentation
      信州大学(招待講演)
    • Year and Date
      2011-10-01
  • [Presentation] Trace identity and axial vectors for the Baby-monster2011

    • Author(s)
      Hiroshi Yamauchi
    • Organizer
      Conformal Field Theory, Automorphic Forms and Related Topics
    • Place of Presentation
      The Mathematics Center Heidelberg, Heidelberg University (Germany)(招待講演)
    • Year and Date
      2011-09-19
  • [Presentation] Localization of affine W-algebras at the critical level2011

    • Author(s)
      Tomoyuki Arakawa
    • Organizer
      Perspectives in Algebraic Lie Theory
    • Place of Presentation
      Isaac Newton Institute (UK)(招待講演)
    • Year and Date
      2011-09-15
  • [Presentation] On highest weight categories2011

    • Author(s)
      Takeshi Suzuki
    • Organizer
      玉原表現論ワークショップ
    • Place of Presentation
      東大玉原セミナーハウス
    • Year and Date
      2011-09-14
  • [Presentation] Localization of affine W-algebras at the critical level2011

    • Author(s)
      Tomoyuki Arakawa
    • Organizer
      Algebraic geometry and representation theory seminar
    • Place of Presentation
      Weizmann institute (Israel)(招待講演)
    • Year and Date
      2011-05-30
  • [Presentation] Admissible affine vertex algebra of type A2011

    • Author(s)
      Tomoyuki Arakawa
    • Organizer
      Algebraic geometry and representation theory seminar
    • Place of Presentation
      Weizmann institute (Israel)(招待講演)
    • Year and Date
      2011-05-20
  • [Remarks]

    • URL

      http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~arakawa/

URL: 

Published: 2013-06-26  

Information User Guide FAQ News Terms of Use Attribution of KAKENHI

Powered by NII kakenhi