2012 Fiscal Year Annual Research Report
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20340007
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| Research Institution | Kyoto University |
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Principal Investigator |
荒川 知幸 京都大学, 数理解析研究所, 准教授 (40377974)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
松尾 厚 東京大学, 数理(科)学研究科(研究院), 准教授 (20238968)
鈴木 武史 岡山大学, 自然科学研究科, 准教授 (30335294)
山内 博 東京女子大学, 公私立大学の部局等, 講師 (40452213)
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| Project Period (FY) |
2008-04-08 – 2013-03-31
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| Keywords | W代数 / 頂点代数 / アフィンリー環 / 国際研究者交流 ドイツ、アメリカ、台湾 / 国際情報交換 |
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| Research Abstract |
研究代表者の当該年度の主な研究成果は以下の通りである。
1) Ching Hung Lam, 山田裕理との共同研究により、sl2に付随するパラフェルミオン頂点作用素代数のZhu代数と C2代数を決定し, さらに任意の単純Lie環に付随するパラフェルミオン頂点作用素代数のC2有限性を示した(arXiv:1207.3909v1 [math.QA])。 2) アフィンLie 環の許容表現のtwo-sided BGG resolutionに関する1992年のFrenkel-Kac-脇本の予想を証明した(arXiv:1207.4276[math.QA])。 3) アフィンLie環の許容表現に付随する頂点作用素代数の最高ウエイト既約表現を分類し, 特に1995年のAdamovic-Milasの予想を肯定的に解決した(arXiv:1207.4857[math.QA])。 4) 1992年以来未解決に留まっていた主巾零軌道に付随する極少系列W代数の有理性を証明した(arXiv:1211.7124 [math.QA])。
特に4)の結果は本研究課題の最大の主結果の一つと言える。
研究代表者は以上及び前年度まで得られた結果についていくつかの国際研究集会及び海外のセミナーで報告し、特にロシアとフランスの国際研究集会では連続講演を行った。また平成１３年度代数学賞を受賞した。
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| Current Status of Research Progress |
Reason
24年度が最終年度であるため、記入しない。
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| Strategy for Future Research Activity |
24年度が最終年度であるため、記入しない。
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Research Products
(15 results)
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[Presentation] Rationality of W -algebras2012
Author(s)
Tomoyuki Arakawa
Organizer
The XXIX Interna- tional Colloquium on Group-Theoretical Methods in Physics
Place of Presentation
Chern Institute of Mathematics Tianjin, China
Year and Date
20120820-20120826
Invited
