2011 Fiscal Year Annual Research Report
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20340048
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| Research Institution | The Open University of Japan |
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Principal Investigator |
米谷 民明 放送大学, 教養学部, 教授 (10091521)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
風間 洋一 東京大学, 総合文化研究科, 教授 (60144317)
加藤 光裕 東京大学, 総合文化研究科, 教授 (80185876)
大川 祐司 東京大学, 総合文化研究科, 准教授 (10466823)
奥田 拓也 東京大学, 総合文化研究科, 助教 (90595646)
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| Keywords | 超弦理論 / ゲージ重力対応 / 超対称ゲージ理論 / 量子重力 / AdS/CFT対応 / 弦の場の理論 / Dブレーン / 格子超対称性 |
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| Research Abstract |
米谷は、D粒子を記述すると考えられる０＋１次元超対称量子力学の相関関数のゲージ重力対応に基づく予言の計算機実験を前年度から共同研究者とともに行ってきたが、本年度はその成果をまとめてこの理論におけるゲージ重力対応の予言について本論文として発表した。また、これとは全く異なった観点からD粒子の量子場理論への構築へ向けた数年前に提唱した構想をさらに深めた。
風間は、横井と共に、超弦理論のGreen-Schwarz形式における共形不変性を保ったオペレーター量子化の系統的な構築を行い、超ポアンカレ代数の量子的な実現と頂点作用素の構成に成功した。また小松と共に、N=4超対称ヤン・ミルズゲージ理論のあるクラスの高い共形次元とスピンを持った非BPS的な複合演算子の３点関数を、対応するGKP弦と呼ばれる弦理論の古典解および理論の可積分性を駆使して強結合領域で計算する手法を開発した。
加藤は、以前の研究で開発した開弦の場の理論における一般の共変ゲージを、共同研究者と共に閉弦の場の理論にも拡張し、対応する場の理論極限での共変ゲージとの対応関係を同定した（現在、公表準備中）。また、超対称格子場の理論の構築へ向けて長年障害になっている部分を明確にし、ある種のNo-Go定理およびうまくいく場合の条件の抽出に関して進展を得た。
大川は、昨年度の研究成果を拡張し大学院生との共同研究により、境界を持つ共形場の理論における境界条件を変える演算子を用いBerkovits 型の超弦の開弦の場の理論の解析解を構成した。また、Kroyter 等とともにゲージ固定条件を詳細に調べ伝播関数を求めた。
奥田は、localization の方法を用いて超対称ゲージ理論の 't Hooft演算子の期待値の研究を進めた。さらに多様体上のゲージ理論でループ演算子の期待値を計算し、Hitchinモジュライ空間の変形量子化との関係を与えた。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
「研究実績の概要」に記述したように、各分担者はそれぞれのテーマに関して具体的な成果を得ている。また、その成果の発表も適切に行われている。
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| Strategy for Future Research Activity |
研究計画はおおむね順調に進展しほぼ満足のゆく達成度を示しているので、次年度（最終年度）に向けて現在の研究方針を続けてさらなる成果を挙げるように努力する所存である。
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