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2008 Fiscal Year Annual Research Report

ランダム写像に基づく非線形概念の学習

Research Project

Project/Area Number 20500001
Research InstitutionKyushu University

Principal Investigator

瀧本 英二  Kyushu University, 大学院・システム情報科学研究院, 教授 (50236395)

Keywords計算学習理論 / ブースティング / マージン最大化 / ランキング学習問題 / エネルギー複雑度 / 量子質問計算量
Research Abstract

1.マージン最大化学習器に関する結果
データ間の順序付けを学習するランキング学習問題に対し,ブースティングの手法を用いた新しいアルゴリズムSoftRankBoostを提案した.SoftRankBoostは,ランキング関数のクラスHと例題集合Sが与えられたとき,Hに属する関数の線形結合によって定義される関数で,Sのソフトマージンをほぼ最大にするものを効率よく求めるものである.特に,Hをランダム関数のクラスとすると,本手法は,(ソフト)マージンを保存する1次元空間へのランダム写像とみなすことができるので,カーネル手法と組み合わせることにより,本研究課題で考える非線形概念の学習問題にも適用できる可能性がある.
2.表現の複雑さに関する結果
本研究課題で考える学習方式における仮説は,深さが定数のしきい値回路としてモデル化することができるが,深さ定数のしきい値回路は,エネルギー複雑度を制限すると,多くの自然な関数を表すのに指数個のゲート数が必要となることを示した.この結果は,提案学習方式の効率化の限界を示唆している.
また,量子質問計算量の下界を表す指標を新たに導入し,決定的計算に対する量子計算の効率化の限界を示した.さらに,ある制約を満たす単調積和形論理式のうち,充足割り当ての個数を最大にする,あるいは最小にするものを特定することに成功した.

  • Research Products

    (8 results)

All 2009 2008

All Journal Article (4 results) (of which Peer Reviewed: 4 results) Presentation (4 results)

  • [Journal Article] Lower bounds on quantum query complexity for read-once decisiontrees with parity nodes2009

    • Author(s)
      Hideaki Fukuhara
    • Journal Title

      Proc. 15th Computing : The Australasian TheorySymposium (CATS 2009) 94

      Pages: 474-487

    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] Monotone DNF Formula that has a Minimal or Maximal Number of Satisfying Assignments2008

    • Author(s)
      Takayuki Sato
    • Journal Title

      Lecture Notes in Computer Science 5092

      Pages: 191-203

    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] Smooth Boosting for Margin-Based Ranking2008

    • Author(s)
      Jun-ichi Moribe
    • Journal Title

      Lecture Notes in Artificial Intelligence 5254

      Pages: 227-239

    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] Exponential lower bounds on the size of constant-depth threshold circuits with small energy complexity2008

    • Author(s)
      Kei Uchizawa
    • Journal Title

      Theoretical Computer Science 407

      Pages: 474-487

    • Peer Reviewed
  • [Presentation] 最簡な論理式でNPN同値類の代表のみを生成するアルゴリズム2009

    • Author(s)
      福原秀明
    • Organizer
      電子情報通信学会コンピュテーション研究会
    • Place of Presentation
      東京工業大学
    • Year and Date
      2009-03-02
  • [Presentation] ブール剰余関数を計算するしきい値論理回路のサイズとエネルギー複雑度のトレードオフ2008

    • Author(s)
      内沢啓
    • Organizer
      電子情報通信学会コンピュテーション研究会
    • Place of Presentation
      東北大学
    • Year and Date
      2008-10-10
  • [Presentation] ある決定木のクラスに対する量子質問複雑さの下界について2008

    • Author(s)
      福原秀明
    • Organizer
      電子情報通信学会コンピュテーション研究会
    • Place of Presentation
      東北大学
    • Year and Date
      2008-10-10
  • [Presentation] Smooth Boosting for Margin-Based Ranking2008

    • Author(s)
      Jun-ichi Moribe
    • Organizer
      人工知能学会データマイニングと統計数理研究会
    • Place of Presentation
      小樽市民センター
    • Year and Date
      2008-07-23

URL: 

Published: 2010-06-11   Modified: 2016-04-21  

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