2008 Fiscal Year Annual Research Report
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20500015
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| Research Institution | Hiroshima University |
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Principal Investigator |
渡邉 敏正 Hiroshima University, 大学院・工学研究科, 教授 (80112184)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
田岡 智志 広島大学, 大学院・工学研究科, 助教 (80274116)
高藤 大介 広島大学, 大学院・工学研究科, 助教 (00314732)
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| Keywords | グラフの点連結度 / グラフの辺連結度 / アルゴリズム設計 / アルゴリズムの効率化 / 近似アルゴリズム / 近似解精度 / グラフ理論 / ベクター加算システム |
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| Research Abstract |
本研究の目的は、グラフの連結度とその応用に関する研究を行うことである。具体には、解析(所与のグラフの連結度を求めること)、抽出(所望の連結度を持つ部分グラフの抽出)、構成(所望の連結度をもつグラフの構成)に関する理論的研究とアルゴリズム設計、および応用を意識したオンラインアルゴリズム、分散・並列アルゴリズム等の実用アルゴリズムの設計である。今年度の成果としては、以下の通り合計で研究論文16件の出版がある。
【I.グラフ構成に関して:7件】(1)各点の辺次数上限が設定されている場合に、所望の点連結度を持ち、かつ辺数が最小のグラフ構成法に関する研究(2件)。(2)グラフの最大誘導木抽出法に関する研究(3件)。(3)プリント基板設計に関して、ビアの少ない配線問題解法、および層数の少ないレイアウト設計問題に関する研究(2件)。前者は(2)を解法ツールとして必要とする。
【II.実用アルゴリズムの設計に関して:9件】(1)グラフの最大重みマッチングアルゴリズムの高速化に関する研究(1件)。これは、付加辺重みがある場合に、コスト総和最小で所望の辺連結度または点連結度を満すグラフを構成する手法の高精度化、高速化に有用なツールである。(2)グラフの彩色問題解法の高精度化、高速化に関する研究(3件)。総当り的探索を効率良く実行する分枝限定法の分散・並列処理による高速化を研究している。(3)グラフの点被覆問題解法の高精度化、高速化に関する研究(1件)。グラフの基本問題の一つで幅広い応用を持ち、(2)の高速化にも活用されている。(4)ペトリネット(ベクター加算システムの具体的モデル)に関して、指定した2つのベクトルに対し、一方から他方に遷移するベクトルの加算系列算出法に関する研究、一方から出発して他方に出来るだけ近いベクトルへ遷移する手法に関する研究、および最適初期資源配分問題の解法に関する研究(4件)。これは有向グラフの連結性に深く関係する。
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