2010 Fiscal Year Self-evaluation Report
On rational functions and singularities of plane algebraic curves
| Project/Area Number |
20540038
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Section | 一般 |
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| Research Field |
Algebra
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| Research Institution | Saitama University |
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Principal Investigator |
SAKAI Fumio Saitama University, 大学院・理工学研究科, 教授 (40036596)
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| Project Period (FY) |
2008 – 2010
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| Keywords | 代数幾何 |
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| Research Abstract |
平面代数曲線の有理関数体の研究をゴナリティの研究から開始する.これまでの研究により,特異点を持つ平面代数曲線のゴナリティを決定するいくつかの判定法とゴナリティを下から評価する不等式を得ているが,改良の余地のある部分もあると思われるので,これらの結果の一般化を考察する.平面代数曲線の特異点について基礎的な研究をする.平面曲線の多項式変換像やクレモナ変換像についての研究を進める.特に特異点の重複度列などの不変量がどのように変換されるかに関する法則をさらに組織的に追求したい
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