2010 Fiscal Year Self-evaluation Report
Kaehler magnetic fields and graphs
| Project/Area Number |
20540071
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Section | 一般 |
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| Research Field |
Geometry
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| Research Institution | Nagoya Institute of Technology |
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Principal Investigator |
ADACHI Toshiaki Nagoya Institute of Technology, 大学院・工学研究科, 教授 (60191855)
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| Project Period (FY) |
2008 – 2011
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| Keywords | ケーラー磁場 / 負曲率多様体 |
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| Research Abstract |
ケーラー多様体をリーマン幾何学の立場から考察するために複素構造から導かれる磁場を考え、その磁場のもとでの軌道を測地線と対比させたときの類似点と相違点を明確化することに主眼を置く。
(1)負曲率ケーラー多様体の正則断面曲率とケーラー磁場の磁力との関係を明確化するために、磁力が磁性指数写像の性質にどのように反映するかを磁性ヤコビ場の比較定理などを用いて明らかにする。
(2)(1)の考察を助けるためにケーラー多様体の離散化を考える。リーマン多様体の離散化が頂点と辺とから成るグラフであると言われていることから、複素構造を反映した離散化を提案し、その提案がケーラー磁場の軌道と対比できることを調べる。
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