2008 Fiscal Year Annual Research Report
曲面の基本群の表現空間への写像類群の作用と複素力学系
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20540076
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| Research Institution | Nara Women's University |
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Principal Investigator |
山下 靖 Nara Women's University, 理学部, 准教授 (70239987)
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| Keywords | 双曲幾何 / 写像類群 / 語の問題 |
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| Research Abstract |
2元生成自由群のcharacter varietyのEnd invariantに関する予想について、シンガポール大学のSer Peow Tan氏および広島大学の作間誠氏と議論を行い、予想の反例を構成することに成功した。この予想はもともとTan氏によって提案されたものであるが、表現空間の中の特別な部分集合上の写像類群への作用を詳しく見ることにより、予想の反例を具体的に構成することができた。また、関連して新たな予想を立てるための議論も行った。
2元生成自由群のcharacter varietyの中の特別な部分集合おけるpleating rayの類似物に関して、ウォーリック大学のCaroline Series氏と上記Tan氏と議論を行った。
Right angled Artin groupの自己同型群および内部自己同型群の語の問題の計算の複雑さについて、Arkansus大学のYoav Rieck氏と研究を行い、計算の複雑さが多項式で評価可能であることを見出した。特に計算の具体的なアルゴリズムの記述を行い、それが容易に実現可能であることを示すことができた。また、情報圧縮に関する最近の研究成果に基づき、多項式の具体的な次数に関しても詳しい評価を行い、アルゴリズムが十分効率的なものであることを示した。
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