2008 Fiscal Year Annual Research Report
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20540102
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| Research Institution | Akita University |
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Principal Investigator |
宇野 力 Akita University, 教育文化学部, 准教授 (20282155)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
平田 賢太郎 秋田大学, 教育文化学部, 講師 (30399795)
鈴木 正明 秋田大学, 教育文化学部, 准教授 (70431616)
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| Keywords | 区間推定 / 停止規則 / 逐次解析 |
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| Research Abstract |
母集団分布を特徴づける母数θに対する固定幅2dの信頼区間を構成する逐次区間推定について考察した。この問題は固定標本数では解決できないので、標本抽出を打ち切るための停止規則が用いられる。停止規則の良さの基準としては、区間幅dを小さくしていくときに、構成した逐次信頼区間の被覆確率があらかじめ定めた信頼水準1-αに収束するという漸近一致性といわれる性質が一つの基準になる。また、この信頼水準1-αに収束する速度を求めることがさらなる問題である。母数θが母平均の場合、および母数θが正規分布や指数分布のパーセント点の場合には、上の収束速度に関する先行研究がある。本研究では、母数θが中央値(Median)、変動係数の逆数にあたる母平均μと母標準偏差σの比μ/σなど、母平均以外の母数に対する逐次信頼区間について考察した。母集団分布がとくに指定されないより一般的な状況で停止規則を考えるとき、初期標本の大きさを区間幅dに関連させて増大するように設定する必要があると予想し、この点を考慮した純逐次法(purely sequential procedure)といわれる停止規則を用いることにした。疑似乱数によるコンピューター・シミュレーションを行って停止規則の性質を調べてみたところ、概ね期待した振る舞いであり、研究の方向性についてある程度意義ある結果を得た。現時点では、あくまでもシミュレーションの段階であるため、これを理論的に定式化することが次年度以降の研究目的になる。
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