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2010 Fiscal Year Self-evaluation Report

Evaluati on of the performance of stopping rules in sequential analysis

Research Project

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Project/Area Number 20540102
Research Category

Grant-in-Aid for Scientific Research (C)

Allocation TypeSingle-year Grants
Section一般
Research Field General mathematics (including Probability theory/Statistical mathematics)
Research InstitutionAkita University

Principal Investigator

UNO Chikara  Akita University, 教育文化学部, 教授 (20282155)

Project Period (FY) 2008 – 2011
Keywords統計数学
Research Abstract

統計的推測の問題のうち,標本の大きさを確率的に定める逐次解析の問題,とりわけ,下記の2つの問題を研究している。これらの問題に対して,標本抽出を打ち切るために提案した停止規則の性能を調べている。
(1)固定幅の区間推定
母集団分布を特徴づけるある母数に対して固定された幅をもつ信頼区間を構成する。区間幅を小さくしていくときに,停止規則の期待標本数と最適標本数との差が漸近的に有界となる性質を2次漸近有効性という。この性質を満たす停止規則を提案すること,さらには,より高次の漸近有効性を示すことを目的としている。また,被覆確率の漸近展開式を求めることも研究目的である。
(2)有界リスク・最小リスクの点推定
平均二乗誤差が定数w以下となるように停止規則を提案し,wを小さくしていくときに,漸近有効性およびリスクの漸近展開式を求めるのが有界リスク問題である。二乗誤差に標本抽出にかかる費用を加えたものを損失とし,この期待値を最小とするような停止規則を与えるのが最小リスク問題である。このとき,リグレット(regret)といわれる評価基準を用いて,標本抽出費用が小さくなるときに,リグレットが漸近的に有界となるかを調べること,さらには,リスクの高次漸近展開式を求めることを研究目的としている。

  • Research Products

    (4 results)

All 2011 2010

All Journal Article (2 results) (of which Peer Reviewed: 1 results) Presentation (2 results)

  • [Journal Article] 正規分布の母平均の逐次区間推定に対する2段階法による3次近似式2011

    • Author(s)
      磯貝英一、宇野力、竹内大輔
    • Journal Title

      京都大学数理解析研究所講究録 印刷中

  • [Journal Article] Two-stage procedure having exact third-order properties for a normal mean2011

    • Author(s)
      Eiichi Isogai, Chikara Uno, Daisuke Takeuchi
    • Journal Title

      Communications in Statistics-Theory and Methods in press

    • Peer Reviewed
  • [Presentation] 正規分布の母平均の逐次区間推定に対する2殺階法による3次近似式2011

    • Author(s)
      磯貝英一、宇野力、竹内大輔
    • Organizer
      RIMS共同研究Statistical Information in Inference and Its Related Topics(研究代表者:赤平昌文)
    • Place of Presentation
      京都大学数理解析研究所
    • Year and Date
      2011-03-08
  • [Presentation] Higher order approximation by a two-stage procedure for a negative exponential distribution2010

    • Author(s)
      磯貝英一、小林加奈、宇野力
    • Organizer
      平成22年度科学研究費基盤研究(A)によるシンポジウム「統計的推測方法の理論的展開とその応用」(研究代表者:谷口正信)
    • Place of Presentation
      熊本大学
    • Year and Date
      2010-11-18

URL: 

Published: 2012-02-13   Modified: 2016-04-21  

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