2009 Fiscal Year Annual Research Report
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20540154
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| Research Institution | Ibaraki University |
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Principal Investigator |
岡 裕和 Ibaraki University, 工学部, 教授 (90257254)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
平澤 剛 茨城大学, 工学部, 准教授 (10434002)
植木 誠一郎 茨城大学, 工学部, 講師 (70512408)
細川 卓也 茨城大学, 工学部, 講師 (90553579)
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| Keywords | 荷重合成作用素 / チェザロ型積分作用素 / Hardy空間 / Bergman型空間 / Bloch空間 / 軟解 / integral solution / リプシッツ作用素半群 |
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| Research Abstract |
(1)重み付きHardy空間の間に作用する荷重合成作用素とチェザロ型積分作用素の有界性とコンパクト性を特徴付けた。
(2)重み付きBergman型空間の間に作用するチェザロ型積分作用素の有界性とコンパクト性を特徴付けた。
(3)Bergman-Privalov型空間の等長作用素の形を決定した。
(4)リプシッツ作用素半群の生成定理と密接に関係する抽象的コーシー問題には,古典解の一般化である,軟解(=抽象的発展方程式に対する後退差分方程式の解の一様収束極限として得られる解)の概念がある。ノルムによる準消散条件のもとに,軟解から形成される解作用素は初期値に関して縮小的であり,軟解はBenilanによるintegral solutionであることが知られている。そこで,Benilanによるintegral solutionを暗示させる,準消散条件と劣接触条件を組み合わせた条件を提示し,その条件下でリプシッツ作用素半群の生成定理を考察した。
(5)Bloch空間からH^∞りへの荷重付き合成作用素の作用素ノルムと本質ノルムを完全に決定した。
(6)Bloch空間上の合成作用素の線形結合のコンパクト性を特徴付けた。また、little Bloch空間上の合成作用素の線形結合の有界性とコンパクト性を特徴付けた。
(7)Bloch空間上の荷重付き合成作用素の固有値を、シンボルの増大度が対数オーダーの場合に決定した。
(8)Bloch空間からH^∞への荷重付き合成作用系の差の有界性とコンパクト性を特徴付けた。また、荷重付き合成作用素の差の作用素ノルムと本質ノルムの評価も与えた。
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Research Products
(13 results)
