2010 Fiscal Year Annual Research Report
| Project/Area Number |
20540176
|
|---|
| Research Institution | Yamaguchi University |
|---|
Principal Investigator |
栗山 憲 佛教大学, 教育学部, 特別任用教授 (10116717)
|
|---|
| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
柳 研二郎 山口大学, 大学院・理工学研究科, 教授 (90108267)
|
|---|
| Keywords | 作用素 / 量子情報 / 不等式 / 不確定性関係 / skew information / 数理計画 |
|---|
| Research Abstract |
量子計算機,量子情報など,数学・物理学の枠を超えて量子力学に関連する工学的に重要な問題が生じてきた.本研究では量子力学の観測問題に関連して,不確定性関係を表現する不等式の研究を行った.Wigner-Yanaseはskew informationを導入し,それにもとづき不等式の研究をおこなってきた.最近,LuoはWigner-Yanaseのskew informationを用いて,不確定性関係に関する不等式を証明した.他方,DysonはWigner-Yanaseのskew informationをパラメータをいれた形で拡張し,Wigner-Yanase-Dyson skew informationを導入した
本研究では,Wigner-Yanase-Dyson skew informationを拡張し,そのことをもとにして下記にあげる新たなタイプの不確定性関係に関わる不等式を証明した.またこの不等式はLuoなどが最近証明した不等式の拡張になっていることを明らかにした.
同時に以前に予想していた不等式の反例をあげることにより,その予想が誤りであることも示した
U_<ρ,α>(X)U_<ρ,α>(Y)≧α(1-α)|Tr[ρ[X,Y]]^2
|
