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2010 Fiscal Year Annual Research Report

保型形式の明示的周期公式と調和解析

Research Project

Project/Area Number 20654003
Research InstitutionKyoto University

Principal Investigator

池田 保  京都大学, 理学研究科, 教授 (20211716)

Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) 平賀 郁  京都大学, 理学研究科, 講師 (10260605)
Keywords保型形式 / 調和解析
Research Abstract

平成22年8月に京都大学数理解析研究所で開かれた国際研究集会(PANT2010)において、筆者と市野篤史氏(連携研究者)の共同研究によるグロス=プラサド型の保型形式の周期に関する予想に関して口頭発表(招待講演)を行なった。
また、11月には被覆群に関する国際研究集会を組織し、ここでも被覆群の跡公式に関する講演を行なった。この跡公式にはコーネン・プラス空間の構成に関する応用がある。これに関しては平賀郁(研究分担者)との共著の論文を準備中である。
コーネン・プラス空間とは半整数の重さを持つ一変数の保型形式で、4を法として平方数の部分にのみ0でないフーリエ係数をもうようなもののなす空間である。この共同研究では総実代数体上のヒルベルト保型形式に対してもコーネン・プラス空間の理論が拡張できることを示した。
コーネン・プラス空間に属する保型形式のフーリエ係数はL関数の中心特殊値と深い関係にあり、将来の研究の発展が期待できるものであるといってよいと思われる。この成果については1月に数理解析研究所で開かれた保型形式の研究集会、奈良女子大で開かれた研究集会などでも発表した。
また、市野篤史(連携研究者)はウィー・テック・ガンとの共同研究でグロス=プラサド型予想とデータ対応との関係を研究している。

  • Research Products

    (6 results)

All 2011 2010

All Journal Article (1 results) (of which Peer Reviewed: 1 results) Presentation (5 results)

  • [Journal Article] On endoscopy and the refined Gross-Prasad conjecture for (SO5, SO4)2010

    • Author(s)
      A.Ichino, Wee Teck Gan
    • Journal Title

      J.Inst.Math.Jussieu

      Volume: 10 Pages: 235-324

    • Peer Reviewed
  • [Presentation] On Kohnen plus space for Hilbert modular forms of half-integral weight2011

    • Author(s)
      T.Ikeda
    • Organizer
      Ueda Memorial Conference on Automorphic Forms
    • Place of Presentation
      奈良女子大学(奈良県)(招待講演)
    • Year and Date
      2011-01-26
  • [Presentation] SL_2の被覆群の跡公式とその応用2011

    • Author(s)
      池田保
    • Organizer
      保型形式と関連する跡公式,ゼータ関数の研究
    • Place of Presentation
      数理解析研究所(京都府)
    • Year and Date
      2011-01-19
  • [Presentation] ユニタリ群の安定跡公式2010

    • Author(s)
      平賀郁
    • Organizer
      整数論サマースクール「アーサー・セルバーグ跡公式入門」
    • Place of Presentation
      河鹿荘ロイヤルホテル(石川県)
    • Year and Date
      20100909-20100910
  • [Presentation] Periods of automorphic forms on special orthogonal groups and the Gross-Prasad conjecture2010

    • Author(s)
      T.Ikeda
    • Organizer
      PANT-Kyoto 2010
    • Place of Presentation
      数理解析研究所(京都府)(招待講演)
    • Year and Date
      2010-09-14
  • [Presentation] Formal degrees and local theta correspondence2010

    • Author(s)
      A.Ichino
    • Organizer
      PANT-Kyoto 2010
    • Place of Presentation
      数理解析研究所(京都府)(招待講演)
    • Year and Date
      2010-09-14

URL: 

Published: 2012-07-19  

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