2008 Fiscal Year Annual Research Report
Identities between Special Functions
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20740075
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| Research Institution | Kobe University |
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Principal Investigator |
VIDUNAS R Kobe University, 自然科学系先端融合研究環重点研究部, 助教 (00467680)
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| Keywords | Hypergeometric functions / Appell's functions / Painleve functions / Isomonodromic problems / Differential equations / Pullback transformations / Computer Algebra |
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| Research Abstract |
Appellの2変数超幾何関数と1変数超幾何関数との関係の研究をおこなった. 得られた1変数超幾何関数はdihedral群に付随する_2F_1も含まれる. 2008年香港で開催された研究集会FoCM'08においてこれらの結果について発表し, また関連するMapleのパッケージなどについても言及した.
ガウス超幾何関数の代数的変換をすべて分類するというプロジェクトの完成にも近づいた. 具体的には, 超幾何関数のうちdihedral群に付随するもの, 代数的なもの, elhpticなものについて上記研究をおこなった. Alexander Kitaevとの代数的パンルベ関数の研究では, Schlesinger変換をこの研究に使いやすいように改善した. これらの成果について, Takayuki Oda(Tbkyo University), Tom Koornwinder(University of Amsterdam)およびEugene Zima(Wilfrid Laurier University)の各先生と議論した.
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