• Search Research Projects
  • Search Researchers
  • How to Use
  1. Back to project page

2021 Fiscal Year Annual Research Report

数論トポロジーと種々のモノドロミー不変量の新たな展開

Research Project

Project/Area Number 20H00115
Research InstitutionOsaka University

Principal Investigator

中村 博昭  大阪大学, 大学院理学研究科, 教授 (60217883)

Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) 角皆 宏  上智大学, 理工学部, 教授 (20267412)
河澄 響矢  東京大学, 大学院数理科学研究科, 教授 (30214646)
森下 昌紀  九州大学, 数理学研究院, 教授 (40242515)
星 明考  新潟大学, 自然科学系, 教授 (50434262)
伊吹山 知義  大阪大学, その他部局等, 名誉教授 (60011722)
古庄 英和  名古屋大学, 多元数理科学研究科, 教授 (60377976)
高橋 浩樹  徳島大学, 大学院社会産業理工学研究部(理工学域), 教授 (90291476)
小笠原 健  獨協医科大学, 医学部, 講師 (90709776)
Project Period (FY) 2020-04-01 – 2025-03-31
Keywords数論トポロジー
Outline of Annual Research Achievements

前年度に得たエル進多重ポリログ関数に関するOi-Ueno型関数等式に加えて,エル進トリログ関数に関する Landen型関数等式についての結果を白石伝助と共著論文 "Landen's trilogarithm functional equation and l-adic Galois multiple polylogarithms"としてまとめた.また前年度に得られたマグナス型非可換多項式と半シャッフル多項式の双対性について投稿した論文 "Demi-shuffle duals of Magnus polynomials in a free associative algebra"の改訂作業を進める中で主要な補題の一つに別証明が得られたため,これを追加する形で改訂し,査読つき専門誌Algebraic Combinatorics誌から受理の報せを受け取った。レベル3のテータ関数を用いた楕円曲線の退化に対応するトロピカルサイクルに関する梶原-金子-野辺-津田の超離散化の理論を,レベル4で具体化するプロジェクトをR.S.Tarmidiとともに進めた.研究協力者の小川裕之氏と金英子氏との共著論文の続編として,初期位相を一般にしたリサジュー曲線上の3点運動について解析を進め,モジュラー曲面の普遍被覆のファレイ充填系の切断列を与える記号列に対する主要公式を導き,計算機を用いたシミュレーションによる検証を行った.研究分担者の河澄響矢に協力し,第14回日本数学会季期研究所 New Aspects of Teichmueller theoryの連続講義部門の企画(2022年7月19日~22日学習院大学、7月25日~29日東京大学)に協力した. 研究分担者の森下昌紀と協力しWorkshop "Low dimensional topology and number theory XIV" を九州大学において2023年3月27日~30日に対面形式で開催し,数論トポロジーと関連する諸理論の最新の成果について情報を得た.

Current Status of Research Progress
Current Status of Research Progress

2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.

Reason

コロナ感染情況の中で対面での打合せが不十分な面があったが、遠隔ツールを用いた支援体制を整えたことにより、一定程度の補完が可能になった。

Strategy for Future Research Activity

引き続き,分担者や研究協力者の方たちを中心とした協力関係を進め,研究課題を追求する .

  • Research Products

    (5 results)

All 2023 2022

All Journal Article (1 results) (of which Peer Reviewed: 1 results) Presentation (2 results) (of which Int'l Joint Research: 2 results,  Invited: 1 results) Funded Workshop (2 results)

  • [Journal Article] Lissajous 3-braids2023

    • Author(s)
      E.Kin, H.Nakamura, H.Ogawa
    • Journal Title

      Journal of Math. Soc. Japan

      Volume: 75 Pages: 195--228

    • DOI

      10.2969/jmsj/86658665

    • Peer Reviewed
  • [Presentation] A toy model of tropical ultradiscretizations of an elliptic curve,2023

    • Author(s)
      H. Nakamura
    • Organizer
      Arithmetic Seminar Day in Toyonaka 2023 March, Osaka University
    • Int'l Joint Research
  • [Presentation] A two-parameter family of tropical ultra-discretizations of an elliptic curve2023

    • Author(s)
      H. Nakamura
    • Organizer
      Workshop Arithmetic & Homotopic Galois Theory 2023
    • Int'l Joint Research / Invited
  • [Funded Workshop] Workshop "Low dimensional topology and number theory XIV2023

  • [Funded Workshop] The 14th MSJ-SI: New Aspects of Teichmueller theory2022

URL: 

Published: 2023-12-25  

Information User Guide FAQ News Terms of Use Attribution of KAKENHI

Powered by NII kakenhi