2022 Fiscal Year Annual Research Report
Research on Integrated Techniques of Enumeration and Optimization Based on Discrete Structure Manipulation Systems
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20H00605
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| Research Institution | Kyoto University |
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Principal Investigator |
湊 真一 京都大学, 情報学研究科, 教授 (10374612)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
堀山 貴史 北海道大学, 情報科学研究院, 教授 (60314530)
瀧川 一学 北海道大学, 化学反応創成研究拠点, 特任准教授 (10374597)
川原 純 京都大学, 情報学研究科, 准教授 (20572473)
番原 睦則 名古屋大学, 情報学研究科, 教授 (80290774)
山口 勇太郎 大阪大学, 大学院情報科学研究科, 准教授 (30780895)
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| Project Period (FY) |
2020-04-01 – 2025-03-31
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| Keywords | アルゴリズム / 離散構造 / 演算処理系 / 列挙 / 索引化 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本年度の研究実績の概要は以下の通りである。
(i) 列挙と最適化の統合的アルゴリズム技法の研究と体系化：グラフの最短路問題のように、組合せ問題のアイテムにコストが定義されているときに、コスト総和が所与の閾値以下となるような実行可能解を列挙することは、多くの実用的な応用を持つ汎用的で重要な問題である。このような一般的なコスト制約つき組合せ問題に対して、ZDDを用いて大量の解を高速に全列挙する「区間メモ化技法」を前年度に考案したが、これを実装し実験により有効性を確認した。本研究結果は研究代表者自らが筆頭著者として国内研究会および国際ワークショップで発表した。
(ii) 離散構造処理系の基盤アルゴリズムの実装とソフトウェアの整備：BDD/ZDDをベースとする離散構造処理系のアルゴリズムは、原則として「BDDパッケージ」と呼ばれるソフトウェアライブラリとして公開されている。前年度からに開発している高速列挙アルゴリズムの実装もこのパッケージに追加されており、改良を進めている。
(iii) 関連分野との連携および応用分野への発展：本研究が呼び水となり、学術変革(A)「アルゴリズム基盤」および学術変革(B)「組合せ遷移」が昨年度後半に相次いで採択され、理論計算機科学を中心とする研究者コミュニティの発展が期待される。学術変革(A)(B)および各分野の第一線で活躍する研究者と研究協力者として定期的に会合し連携を深めた。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
研究実績の概要に記載した通り、基本的な線形和のコスト関数に対する超高速な解列挙アルゴリズムの考案と改良を行っており、3年目の進捗としてはまずまず順調に進んでいると考えられる。新型コロナの影響も落ち着きを見せており、対面での打合せや学会発表も復活しつつある。
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| Strategy for Future Research Activity |
3年間の研究成果をさらに進展させる。具体的な研究計画は以下の通りである。
(i) 2023年度は，線形和のコスト関数における列挙と最適化を統合するアルゴリズムについて，これまでに開発した「区間メモ化技法」を多様な例題に適用し，その有効性を評価する。さらに，より複雑な非線形コスト関数について引き続き検討を行い，拡張可能なケースについて実装を行う．列挙の分野で最も重要で古典的な技法であるReverse Search法による出力線形時間列挙アルゴリズムを再検討し，ZDDによる圧縮列挙法との融合による効率化ができないか引き続き検討する．近年，制約充足ソルバ（SATソルバ/CSPソルバ）の性能向上が著しいことから，それらの解探索の技法とZDD技法との連携を図ることも有望な突破口となる可能性があり，SATソルバの実装技術を持つ専門家と共に引き続き検討を進める．
(ii) 離散構造処理系の基盤アルゴリズムの実装とソフトウェアの整備：BDD/ZDDをベースとする離散構造処理系のアルゴリズムは，原則として「BDDパッケージ」と呼ばれるソフトウェアライブラリとして公開されている．本基盤研究の成果もそれらのライブラリに効果的に組み込んで提供していくことが望ましく，どのようなインタフェースが使いやすいのかも含めて検討しながら，引き続き着実に実装を進めていく.
(iii) 関連分野との連携および応用分野への発展：学術変革(A)「アルゴリズム基盤」を中心とした理論計算機科学の研究者コミュニティと連携しながら研究を推進する.セミナやワークショップについては，学術変革(A)および各分野の第一線で活躍する研究者と連携し、研究協力者として定期的に会合し連携を続けていく．海外の研究者との共同研究も，これまでの人脈を生かして継続的に行う．
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