2021 Fiscal Year Annual Research Report
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20H04142
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| Research Institution | Rikkyo University |
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Principal Investigator |
安田 雅哉 立教大学, 理学部, 准教授 (30536313)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
鍛冶 静雄 九州大学, マス・フォア・インダストリ研究所, 教授 (00509656)
藤澤 克樹 九州大学, マス・フォア・インダストリ研究所, 教授 (40303854)
青野 良範 国立研究開発法人情報通信研究機構, サイバーセキュリティ研究所, 研究員 (50611125)
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| Project Period (FY) |
2020-04-01 – 2024-03-31
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| Keywords | 格子問題 / 最短ベクトル問題 / 格子アルゴリズム / 格子基底簡約 / 大規模並列化 / 格子暗号 / 列挙法 / 篩法 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
量子計算機による暗号解読にも耐性のある耐量子計算機暗号（Post-Quantum Cryptography）の有力候補である格子暗号の安全性は、格子上の最短ベクトル問題（SVP, Shortest Vector Problem）や最近ベクトル問題（CVP, Closest Vector Problem）などの格子問題の計算困難性に基づく。本年度（2021年度）は、格子問題に対する解読アルゴリズムの大規模並列化フレームワークの設計・開発・求解実験に成功した。具体的には、昨年度開発した並列化システムをベースに、格子問題に対する効率的な求解法である格子基底簡約・列挙法・篩法の異なる3つの格子アルゴリズムを大規模計算機システム上で同時に動作可能とする並列化フレームワークCMAP-LAP（Configurable Massively Parallel Solver for Lattice Problems）の開発に成功した。また、今回開発したCMAP-LAPフレームワークにおける格子基底簡約としてDeepBKZアルゴリズムを採用し、最大100,032並列プロセスを持つ大規模計算機上で、130次元程度のSVPを約100時間以内で求解可能であることを実験的に示した。本研究成果は、高性能計算分野のトップ国際会議の1つであるHigh Performance Computing（HiPC2021）に採択された。また、格子暗号方式の安全性に直接関係するLWEやNTRU問題に対して、新しい攻撃手法を提案すると共に、求解実験によりその有効性を示した。LWEやNTRU問題に対する解析結果は、暗号分野における多数の査読付き国際会議・国際雑誌に採択された。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
今年度までに、格子問題に対する効率的な求解法である格子基底簡約・列挙法・篩法を同時に動作可能とする並列化フレームワークの開発に成功し、当初の予定通り大規模な計算機環境下で130次元程度のSVPに対する求解実験まで行えた。これらの研究成果は、暗号と高性能計算の両分野における多数の国際会議・国際雑誌に採択された。このように、研究開発と研究成果発表の両面で順調に研究を推進できている。
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| Strategy for Future Research Activity |
今後は、本年度開発した並列化フレームワークを用いて、格子問題に対する大規模解読実験を本格化させていく。具体的には、格子基底簡約・列挙法・篩法の各アルゴリズム内のパラメータをチューニングすると共に、それらの異なる3種類の格子アルゴリズムの最適な組み合わせ方を理論・実験の両面で探索する。また、140～150次元などの高次元のSVPの求解実験を行う予定である。さらに余力があれば、LWEやNTRUなどの格子暗号の安全性に直結する格子問題にも適用していく予定である。
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