2020 Fiscal Year Research-status Report
Long wavelength dynamics and the issue of Infrared divergence during inflation
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20K03928
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| Research Institution | Kyoto University |
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Principal Investigator |
田中 貴浩 京都大学, 理学研究科, 教授 (40281117)
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2020-04-01 – 2023-03-31
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| Keywords | 宇宙物理 / インフレーション / 赤外発散 / 量子揺らぎ / デコヒーレンス |
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| Outline of Annual Research Achievements |
標準宇宙論となっているインフレーションモデルにおける原始ゆらぎの計算にはループ補正における長波長モードからの寄与による赤外発散が存在する。本研究の目的は、赤外発散が観測量に与える影響を明らかにすることである。この影響が小さいことが明らかになれば、通常行われている原始ゆらぎ推定に根拠を与え、インフレーションモデルの基礎付けを明確にすることに繋がる。
上記の目的を達成する一つの方向性として、宇宙論的摂動論における長波長モードの関与する現象の統一的理解がある。整合性条件や、超ホライズンスケールの曲率ゆらぎの保存、ループ補正における赤外発散のキャンセルなど、宇宙論的摂動論における長波長モードの関与する現象の多くが「大きなゲージ変換」に結びついた現象として統一的に理解できることが明らかになってきた。特に長波長モードの振る舞いとして、δNフォーマリズムとの関係を明らかにすることは興味深いと考える。このアプローチでは基本的に理論の局所性条件と空間３次元の座標変換不変性のみを出発点として議論が組み立てられることを明らかにした。その際に、大きなゲージ変換に付随する長波長での保存量の存在が、運動量拘束条件のような長波長極限で自明に満たされる拘束条件を解かずに、δNフォーマリズムにおける初期条件を近似的に与えることを可能にしていること、また、非等方背景時空上の摂動においては、付加的な条件が必要となることなどを明らかにした。
本年度に進めた議論は、短波長側のゆらぎが長波長のゆらぎにあたえる反作用を無視できる場合に限ったものであるが、この議論をこれまで進めてきたものと組み合わせることで、完全に一般性を失わないものに昇華することが次なる目標であり、そのための研究も着実に進んでいる。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
上記の研究実績の概要にまとめた内容はすでに論文として投稿済みであり、査読のプロセスが進んでいるが、掲載決定になることは間違いない。
また、もうひとつの研究テーマであるデコヒーレンスヒストリーの考え方と親和性の高いインフレーション宇宙の記述法であるストカスティックインフレーションの描像をもちいて、等曲率ゆらぎに起因する赤外発散問題の解決に関しても論文をまとめているところである。この論文は、未解決問題として挙げていたノイズの確率分布が非負であるという事実は古典的な統計集団とみなせるための必要条件に過ぎず、十分条件ではないという点に対して、解答を与えるものとなると考えている。
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| Strategy for Future Research Activity |
実施方針に大きな変更はない。
１）「宇宙論的摂動論における長波長モードの関与する現象の統一的理解」については、整合性条件や、超ホライズンスケールの曲率ゆらぎの保存、ループ補正における赤外発散のキャンセルなど、宇宙論的摂動論における長波長モードの関与する現象を「大きなゲージ変換」と関連させて統一的な理解を確立する。δNフォーマリズムとの関係が明確になったいま、局所性条件と３次元座標変換不変性の条件さえ満たされれば、赤外発散のキャンセルを含め、様々なことが帰結できると考えられる。この点を明らかにする。また、逆に、局所性条件を満たさない量子状態の宇宙を我々が観測するという状況を考えた際に何が期待されるのかということも興味深い問題であり、この点についても研究する。
２）「ストカスティックアプローチを用いた古典統計的描像の確立」については多成分の場が寄与するインフレーションモデルにおける古典化の問題が重要である。ここで、何が真の観測量であるのかが鍵となる。まず、基礎となる考え方として、量子力学的に様々な現象の起こる確率を古典的な確率とみなしても無矛盾であるための条件を与える議論(デコヒーレンスヒストリー)がある。この考え方にしたがい、量子ゆらぎを古典的な統計集団の分散として取り扱うことが許されるための条件をまとめた論文を執筆する。
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| Causes of Carryover |
コロナ禍の影響で招聘や出張が全く実現できなかった。研究協力者の浦川優子氏は高エネルギー研究所で職を得ることに成功し、海外での長期滞在、あるいは、長期招聘の必要性が小さくなった。したがって、コロナ禍が続く中での研究を効率よく進めるという考えから、適切な研究員を雇用するなどの代替手段により、研究を加速する予定である。
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