2022 Fiscal Year Annual Research Report
Study on combination of mathematical programming and evolutionary multi-point methods
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20K11970
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| Research Institution | Osaka University |
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Principal Investigator |
巽 啓司 大阪大学, 大学院工学研究科, 准教授 (30304017)
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| Project Period (FY) |
2020-04-01 – 2023-03-31
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| Keywords | 大域的最適化問題 / 準ニュートン法 / メタヒューリスティック解法 / カオス / 多点探索法 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
1) 準ニュートン法を用いた多点探索法:
準ニュートン法での近似逆ヘッセ行列生成法として，今までの研究で用いた「計算量が比較的抑えられるSR1の修正法」に加え，「最もよく用いられ安定なBFGS法」を用いる提案法も検討した．さらに，昨年度検討した，セカント条件の違反度合を最小化する提案法(M)に加え，各セカント条件を逐次反映して逆ヘッセ行列更新法を行う方法(S)も提案し，計４つの方法（BFGS-M,BFGS-S, SR1-M,SR1-S）を，ベンチマーク問題に適用して従来法より有効であることを確認．さらに，ヘッセ行列更新方法に依存して求解能力は大きく異なり，さらに，S，M法と近似逆ヘッセ行列更新方法の相性も存在することを確認．BFGS法はM法との相性が非常によく，SR1法はS法との組合せがより有効であることも確認．これらの手法のハイブリッド的な使用が有効であることも確認した．
2) 摂動型カオスの座標表現に対する不変性の導入：
昨年度検討した「探索過程に応じてpbest情報を用いて，問題表現によらない直交座標系を選択」するのではなく，「付加する座標系をpbest情報を用いた求解すべき空間に集中」して，必ずしも全空間を張るとは限らない，かつ必ずしも直交性を仮定しない座標系を使用する方法CPSO-PIを提案し，不変性だけでなく，求解効率の向上も目指した方法を提案した．さらに，集中化能力の高いGrey Wolf Optimizerが原点に解をもつ方法に特化しすぎる性質を改良し，それまでに得られた最良解を基準にした探索領域調整法により不変性を保つ方法を提案，昨年度提案した方法と組み合わせた方法の検証を行った．CPSO-PI が，多くのベンチマーク問題や，回転変換により表現座標を変えた問題に対して，従来法の IPSO-SDPC と同等もしくは優れた求解能力を持つことを示した．
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